الترتيب والعمليات - تمارين محلولة

نضع أحد الرمزين $<$ أو $>$ :

$$\begin{gathered} 19,7 > -187 \\ -0,7 < -0,65 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -14,5 < 9,7 \\ -9,745 > 9,47 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -19 < -6,7 \\ -8,326 < -8,32 \end{gathered}$$

نقارن ($\frac{1}{7}+17,5$ و $\frac{2}{7}+17,5$)

$\frac{1}{7}<\frac{2}{7}$

$\boxed{\frac{1}{7}+17,5<\frac{2}{7}+17,5}$

نقارن ($\frac{-5}{14}+\frac{1}{9}$ و $-\frac{3}{7}+\frac{1}{9}$)

$\frac{-3}{7}<\frac{-5}{14}$

$\boxed{-\frac{3}{7}+\frac{1}{9}<-\frac{5}{14}+\frac{1}{9}}$

نقارن ($-4-\frac{7}{19}$ و $3,2-\frac{7}{19}$)

$-4-\frac{7}{19}$  و $3,2-\frac{7}{19}$

$-4>3,2$

$\boxed{-4-\frac{7}{19}<3,2-\frac{7}{19}}$

نقارن ($-\frac{5}{3}+\frac{22}{7}$ و $-\frac{4}{3}+\frac{22}{7}$)

$-4<-5$

$\frac{-4}{3}>-\frac{5}{3}$

$\boxed{-\frac{4}{3}+\frac{22}{7}>-\frac{5}{3}+\frac{22}{7}}$

نرتب تزايديا الأعداد التالية:

$0,9 ; \frac{4}{5} ; \frac{14}{15} ; \frac{1}{2} ; \frac{29}{30}$

المقام المشترك لهذه الأعداد الجذرية هو العدد $30$ ولدينا:

$0,9 =\frac{9}{10} = \frac{27}{30} ; \frac{1}{2} ; \frac{15}{30}$

$\frac{4}{5}=\frac{24}{30} ; \frac{14}{15}=\frac{28}{30}$

إذن لدينا:

$\frac{15}{30}<\frac{24}{30}<\frac{27}{30}<\frac{28}{30}<\frac{29}{30}$

أي $\boxed{\frac{1}{2}<\frac{4}{5}<0,9<\frac{14}{15}<\frac{29}{30}}$