العمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعية والعشرية - تمارين محلولة

نحسب مايلي:

♦ لدينا

$$\begin{gathered} A=\frac{3,5+7,3}{2}+5,1\times 3-7,9 \\ A=\frac{10,8}{2}+15,3-7,9 \\ A=5,4+15,3-7,9 \\ A=20,7-7,9 \\ \boxed{A=12,8} \end{gathered}$$

♦ لدينا

$$\begin{gathered} B=4,3\times 2,1-\frac{3,5\times 0,2}{5}-7,09 \\ B=9,03-\frac{0,7}{5}-7,09 \\ B=9,03-0,14-7,09 \\ B=8,89-7,09 \\ \boxed{B=1,8} \end{gathered}$$

♦ لدينا

$$\begin{gathered} C=\frac{11+2,5}{10+2,5} \\ C=\frac{13,5}{12,5} \\ C=\frac{135}{125} \\ \boxed{C=1,08} \end{gathered}$$

♦ لدينا

$$\begin{gathered} D=\frac{37,3-34,6}{0,12\times 5} \\ D=\frac{2,7}{6} \\ D=\frac{27}{60} \\ D=\frac{9}{20} \\ \boxed{D=0,45} \end{gathered}$$

• أ – ليكن $E$ هو مجموع $8$وجداء $4$ و $13$ إذن هذا يعني أن:

$$\begin{gathered} E=8+4\times 13 \\ E=8+52 \\ \boxed{E=60} \end{gathered}$$

• ب – ليكن $F$ هو جداء $9$ ومجموع $3$ و$7$  يعني أن:

$$\begin{gathered} F=9\times \left(7+3\right) \\ F=9\times 10 \\ \boxed{F=90} \end{gathered}$$

• ج – ليكن $G$ هو مجموع $19$ وجداء $6$ في فرق $5$ و $\left(3,4\right)$يعني أن:

$$\begin{gathered} G=19+6\times \left(5-3,4\right) \\ G=19+6\times 1,6 \\ G=19+9,6 \\ \boxed{G=28,6} \end{gathered}$$

• د – ليكن $H$ هو عشر مجموع $73$  و $15$ هذا يعني أن

$$\begin{gathered} H=\frac{15+73}{10} \\ H=\frac{88}{10} \\ \boxed{H=8,8} \end{gathered}$$

• ه – ليكن $K$ هو فرق خارج $375$ و $25$ والعدد $12$ هذا يعني أن

 $$\begin{gathered} K=375÷25-12 \\ K=15-12 \\ \boxed{K=3} \end{gathered}$$

الطريقة الأولى

• أ – $a=25\times \left(17+9\right)$

$$\begin{gathered} a=25\times \left(17+9\right) \\ a=25\times 26 \\ \boxed{a=650} \end{gathered}$$

• ب – $b=12\times \left(2,3+2,7\right)$

$$\begin{gathered} b=12\times \left(2,3+2,7\right) \\ b=12\times 5 \\ \boxed{b=60} \end{gathered}$$

• ج – $c=0,5\times \left(13,5-6\right)$

$$\begin{gathered} c=0,5\times \left(13,5-6\right) \\ c=0,5\times 7,5 \\ \boxed{c=3,75} \end{gathered}$$

• د – $d=\left(11-5\right)\times 2,1$

$$\begin{gathered} d=\left(11-5\right)\times 2,1 \\ d=6\times 2,1 \\ \boxed{d=12,6} \end{gathered}$$

الطريقة الثانية

• أ – $a=25\times \left(17+9\right)$

$$\begin{gathered} a=25\times \left(17+9\right) \\ a=\left(25\times 17\right)+\left(25\times 9\right) \\ a=425+225 \\ \boxed{a=650} \end{gathered}$$

• ب – $b=12\times \left(2,3+2,7\right)=\left(12\times 2,3\right)+\left(12\times 2,7\right)$

$$\begin{gathered} b=27,6+32,4 \\ \boxed{b=60} \end{gathered}$$

• ج – $c=0,5\times \left(13,5-6\right)=\left(0,5\times 13,5\right)-\left(0,5\times 6\right)$

$$\begin{gathered} c=6,75-3 \\ \boxed{c=3,75} \end{gathered}$$

• د – $d=\left(11-5\right)\times 2,1=\left(11\times 2,1\right)-\left(5\times 2,1\right)$

$$\begin{gathered} d=23,1-10,5 \\ \boxed{d=12,6} \end{gathered}$$

لدينا:

$x=5$

$y=2,1$

$z=9$

$t=0,1$

حساب $S_1=\left(x+y\right)\left(z+t\right)$

$S_1=\left(x+y\right)\left(z+t\right)$

$S_1=\left(5+2,1\right)\left(9+0,1\right)$

$S_1=7,1\times 9,1$

$\boxed{S_1=64,61}$

حساب $S_2=xy+\left(y-t\right)\left(z+t\right)-y$

$S_2=xy+\left(y-t\right)\left(z+t\right)-y$

$S_2=5\times 2,1+\left(2,1-0,1\right)\left(9+0,1\right)-2,1$

$S_2=10,5+2\times 9,1-2,1$

$S_2=10,5+18,2-2,1$

$\boxed{S_2=26,6}$

حساب $S_3=x+yz+x\left(z-t\right)$

$S_3=x+yz+x\left(z-t\right)$

$S_3=5+2,1\times 9+5\left(9-0,1\right)$

$S_3=5+18,9+5\times 8,9$

$S_3=23,9+44,5$

$\boxed{S_3=68,4}$

$20\times \left(2+5\right)=140$

$20÷\left(5+5\right)=2$

$\left(20-4\right)\times 2=32$

$20-\left(4\times 2\right)=12$

$\left(20+5\right)\times \left(2+4\right)=150$

$3\times \left(7+2\right)-19+5\times \left(8-6\right)=18$

لدينا:

$a=5,2$

$b=7,2$

$c=3,8$

حساب $M=a+bc-5a$

$$\begin{gathered} M=a+bc-5a=5,2+7,2\times 3,8-5\times 5,2 \\ M=5,2+27,36-26 \\ M=32,56-26 \\ \boxed{M=6,56} \end{gathered}$$

حساب $N=ab-3c+bc$

$$\begin{gathered} N=ab+3c+bc=5,2\times 7,2-3\times 3,8+7,2\times 3,8 \\ N=37,44-11,4+27,36 \\ N=26,04+27,36 \\ \boxed{N=53,4} \end{gathered}$$

حساب $P=10a-5b+c-13$

$$\begin{gathered} P=10a-5b+c-13=10\times 5,2-5\times 7,2+3,8-13 \\ P=10\times 5,2-5\times 7,2+3,8-13 \\ P=52-36+3,8-13 \\ P=19,8-13 \\ \boxed{P=6,8} \end{gathered}$$

حساب $Q=\frac{ab+0,56}{5c}$

$$\begin{gathered} Q=\frac{ab+0,56}{5c}-2 \\ Q=\frac{5,2\times 7,2+0,56}{5\times 3,8}-2 \\ Q=\frac{37,44+0,56}{19}-2 \\ Q=\frac{38}{19}-2=2-2 \\ \boxed{Q=0} \end{gathered}$$