أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): المعادلات التفاضلية

1

السؤال 1

الحل العام للمعادلة التفاضلية $y' = 3 y$ هي الدوال f المعرفة على $ℝ$ ب:

$f (x) = k e^{- 3 x} (k \in ℝ)$

$f (x) = k e^{3 x} (k \in ℝ)$

$f (x) = e^{3 x} + k (k \in ℝ)$

$f (x) = 0 (k \in ℝ)$
2

السؤال 2

حل المعادلة التفاضلية $y' + y = x + 1$ هو:

$f (x) = e^{- x} + 1$

$f (x) = e^{- x} + x$

$f (x) = e^{- x} + x + 1$

$f (x) = x + 1$
3

السؤال 3

الحل العام للمعادلة التفاضلية $y'' + 4 y = 0$ هي الدوال f المعرفة على $ℝ$ ب:

$f (x) = k e^{4 x} (k \in ℝ)$

$f (x) = k e^{- 4 x} (k \in ℝ)$

$f (x) = a . \cos (2 x) + b . \sin (2 x) (a, b \in ℝ)$

$f (x) = a . \cos (\sqrt{2} x) + b . \sin (\sqrt{2} x) (a, b \in ℝ)$
4

السؤال 4

الحل العام للمعادلة التفاضلية $y' = y$ التي تحقق $f (1) = 2$ هي الدالة f المعرفة على $ℝ$ ب:

$f (x) = 2^{x}$

$f (x) = 2 x$

$f (x) = 2 e^{x - 1}$

$f (x) = 2 e^{x} - 1$
5

السؤال 5

الحل العام للمعادلة التفاضلية $y' + 2 y = 6$ التي تحقق $f' (0) = 2$ هي الدالة f المعرفة على $ℝ$ ب:

$f (x) = - e^{- 2 x} + 3$

$f (x) = - 2 e^{2 x} + 3$

$f (x) = - 2 e^{- 2 x} + 3$

$f (x) = - e^{2 x} + 3$
انتهى الاختبار

Retour