أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): الدوال اللوغاريتمية

مجموعة تعريف الدالة $f\left(x\right)=\ln (3-x)$ هي $]-\infty ;-3[$

مجموعة تعريف الدالة $g\left(x\right)=\frac{3x}{\ln (x+1)}$ هي $]-1;+\infty [$

مجموعة تعريف الدالة $k\left(x\right)=\log |x^2-x|$ هي $\mathrm{ℝ}-\{0,1\}$

الدالتان f و g معرفتان على $\mathrm{ℝ}$

الدالة h معرفة على $]0;+\infty [-\left\{1\right\}$

$\forall x>2, \frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\ln \frac{x-2}{1+x^2}$

الدالة $f\left(x\right)=\frac{1}{x}+\ln \left(x\right)$ قابلة للاشتقاق على $]0,+\infty [$ و $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1+x}{x^2}$

الدالة $g\left(x\right)=x\ln \left(x\right)-x$ قابلة للاشتقاق على $]0,+\infty [$ و $g\text{'}\left(x\right)=\ln \left(x\right)$

الدالة $k\left(x\right)=\ln \frac{x+1}{x+3}$ قابلة للاشتقاق على $]-\infty ,-3[$ و $k\text{'}\left(x\right)=\frac{2}{(x+1)(x+3)}$

الدالة f قابلة للاشتقاق على $]0,+\infty [$ وإشارة $f\text{'}\left(x\right)$ هي إشارة $g\left(x\right)$

إشارة $g\text{'}\left(x\right)$ هي إشارة $x-1$ على $]0,+\infty [$

المعادلة $f\left(x\right)=0$ تقبل حلا وحيدا في $\alpha$ و $1\le \alpha \le 2$

$F\left(x\right)=\ln (3x-1)$

$F\left(x\right)=3\ln (3x-1)$

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}\ln (3x-1)$