Séance 27 - Les pourcentages (Cours)

Sommaire

I- Définition des pourcentages

1-1/ Introduction

1-2/ Le pourcentage direct

1-3/ Le pourcentage indirect

II- Pourcentages et répartition

2-1/ Calcul des pourcentages de répartition

2-2/ Application

III- Pourcentage de variation

3-1/ Principe

3-2/ Application

IV- Coefficient multiplicateur

4-1/ Définition

4-2/ Formulation

I- Définition des pourcentages

1-1/ Introduction

Un pourcentage est un rapport constant qui mesure deux quantités lorsque la mesure de la seconde est égale à cent.

Un pourcentage est un rapport dont le dénominateur est égal à 100.

Un pourcentage peut être direct ou indirect :

• le pourcentage est direct s'il est calculé sur une quantité connue.
• le pourcentage est indirect s'il est calculé sur une quantité inconnue.

I- Définition des pourcentages

1-2/ Le pourcentage direct

Le pourcentage est direct s'il est appliqué directement sur un montant fixe.

Exemple

L'entreprise " MANAL " achète des marchandises au prix de 4 000,00 DH.

Elle souhaite les commercialiser avec un bénéfice de 25 % sur le prix d'achat.

1. Déterminez le montant du bénéfice à réaliser.

I- Définition des pourcentages

1-2/ Le pourcentage direct

Le pourcentage est direct s'il est appliqué directement sur un montant fixe.

Exemple

L'entreprise " MANAL " achète des marchandises au prix de 4 000,00 DH.

Elle souhaite les commercialiser avec un bénéfice de 25 % sur le prix d'achat.

1. Déterminez le montant du bénéfice à réaliser.

I- Définition des pourcentages

1-3/ Le pourcentage indirect

Un pourcentage est indirect s'il est déterminé indirectement sur une quantité fixe.

Exemple

L'entreprise " KARAM " achète des marchandises à 2 400,00 DH.

Elle décide de réaliser un bénéfice de 20% sur le prix de vente de ces marchandises.

1. Déterminez le montant du bénéfice à réaliser.

II- Pourcentages et répartition

2-1/ Calcul des pourcentages de répartition

Exemple

Si l'ensemble = 250 et si la partie = 50

• Méthode 1 :

On appelle $x$ la grandeur telle que : $x=\frac{50}{250}=0,2=\frac{20}{100}=20\%$

• Méthode 2 :

On appelle $y$ la grandeur telle que : $x=y\%$

$y=\frac{50}{250}\times 100=20$

Donc, pour un ensemble de 100, la partie serait de 20, soit 20%.

II- Pourcentages et répartition

2-2/ Application

Vous disposez de la répartition de la population active selon les secteurs (année 2003) :

1. Calculez le pourcentage des actifs occupés dans le secteur primaire.

III- Pourcentage de variation

3-1/ Principe

Également appelé taux de croissance ou pourcentage d'évolution, le pourcentage de variation permet de mesurer la vitesse à laquelle varient les grandeurs dont on mesure la croissance entre deux dates.

III- Pourcentage de variation

3-2/ Application

Vous disposez de la répartition de l'effectif scolaire selon le type de l'enseignement primaire (pour les années 2003 et 2004) :

1. Calculez le pourcentage de variation des effectifs dans l'enseignement primaire privé entre les 2 années scolaires.

IV- Coefficient multiplicateur

4-1/ Définition

Le coefficient multiplicateur est le nombre qui permet de passer drune quantité donnée à une quantité inconnue par une seule multiplication.

Exemples :

• Passage du prix d'achat au prix de vente net.
• Passage du prix de vente hors taxes (HT) au prix de vente toutes taxes comprises (TTC).

IV- Coefficient multiplicateur

4-2/ Formulation

Soit $PV=PA\times K$

• PV : prix de vente
• PA : prix d'achat
• K : coefficient multiplicateur

$K=\frac{PV}{PA}$

Exemple

Des marchandise achetées à 8 000,00 DH, ont été vendues à 10 400,00 DH.

1. Quel est le taux de bénéfice réalisé sur le prix d'achat ?

2. Déduire de ce résultat le coefficient multiplicateur.