الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية - الدورة 1 الفرض 2 النموذج 2

نعتبر المتتالية العددية ${(u_{n})}_{n \geq 0}$ المعرفة بالصيغة التالية : $u_{0} = 1$ و $\forall n \in ℕ : u_{n + 1} = 3 \times u_{n}$

1) تحقق أن ${(u_{n})}_{n \geq 0}$ هندسية، وحدد أساسها $q$ .

2) عبر عن $u_{n}$ بدلالة $n$ .

3) أحسب $u_{2}$ و $u_{3}$ .

لتكن $(u_{n})$ متتالية حسابية أساسها $r$ بحيث : $u_{0} = 2$ و $u_{7} = 23$

1) بين أن $r = 3$ .

2) أكتب $u_{n}$ بدلالة $n$ ، وأحسب $u_{1}$

3) أحسب المجموع : $S = u_{1} + u_{2} + u_{3} + . . . . + u_{7}$

4) حدد $n$ بحيث $u_{n} = 6047$ .

نعتبر الدالتين $f$ و $g$ المعرفتين كالتالي :

$f (x) = \frac{x^{2}}{3 x - 6} و g (x) = \frac{3}{x^{2} + 1}$

1) حدد مجموعة تعريف الدالتين $f$ و $g$ .

2) بين أن $f$ مكبورة بالعدد $2$ لكل $x$ من $ℝ$ .

نعتبر الدالتين $f$ و $g$ المعرفتين كالتالي :

$f (x) = 2 x^{2} + 6 x + 4 و g (x) = x^{2} + 2 x$

1) حدد الوضع النسبي لمنحنيي الدالتين $f$ و $g$ .

Retour