الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية

الحصة 1-1 (مبادئ في المنطق – الدرس)

 

 

الأستاذ: شدادي هيثم

 


الفهرس

 

I- العبارة

II- المكممات

III- العمليات المنطقية

1-3/ نفي عبارة

2-3/ فصل عبارتين

3-3/ عطف عبارتين

4-3/ الاستلزام

5-3/ التكافؤ

 


I- العبارة

 

تعريف

كل نص رياضياتي يحمل معنى ويكون صحيحا أو خطأ يسمى عبارة

مثال

 


II- المكممات

 

تعريف

 : يسمى المكمم الكوني ( يعني : مهما يكن أو لكل)

 : يسمى المكمم الوجودي ( يعني : يوجد على الأقل)

مثال

 


III- العمليات المنطقية

 

1-3/ نفي عبارة

تعريف

نفي عبارة P هي العبارة التي نحصل عليها انطلاقا من العبارة P ونرمز لها بالرمز ¬P (أو P¯).

وتكون خاطئة إذا كانت P صحيحة وتكون صحيحة إذا كانت P خاطئة.

مثال

 


III- العمليات المنطقية

 

2-3/ فصل عبارتين

تعريف

P و Q عبارتان.

‏فصل P و Q هي العبارة التي نرمز لها بالرمز (P أو Q).

وتكون خاطئة في حالة واحدة إذا كانت P و Q خاطئتين معا.

مثال

 


III- العمليات المنطقية

 

3-3/ عطف عبارتين

تعريف

P و Q عبارتان.

‏عطف عبارتي P و Q هي العبارة التي نرمز لها بالرمز (P و Q).

وتكون صحيحة في حالة واحدة إذا كانت P و Q صحيحتين معا.

مثال

 


III- العمليات المنطقية

 

4-3/ الاستلزام

تعريف

P و Q عبارتان.

نحصل على عبارة نرمز لها ب PQ انطلاقا من P و Q.

تكون خاطئة في حالة واحدة عندما تكون P صحيحة و  Qخاطئة.

وتسمى هذه العبارة استلزام P و Q، وتقرأ "P تستلزم Q".

مثال

 


III- العمليات المنطقية

 

4-3/ الاستلزام

تعريف

P و Q عبارتان.

تكافؤ العبارتين P و Q هي العبارة التي ترمز لها ب PQ.

وتكون صحيحة فقط عندما تكون P و Q لهما نفس قيمة الحقيقة.

مثال

 


Affichage en Diaporama