Mathématiques : 1ère Année Collège

Semestre 2 Devoir 1 Modèle 1

 

 

Professeur : Mr BENGHANI Youssef

 

Exercice 1 (6 pts)

 

  1. Développer et réduire Les expressions suivantes :

A=6x2x+5B=4x+32x+5C=5x+32D=3x-73x+7E=-8x+3-x2-x

  1. Factoriser chacune des expressions littérales suivantes :

F=9x-6G=8x2-4x3+2x2H=64-25x2I=16x2-24x+9J=3x+75x-1+3x+7x+6

 

Exercice 2 (5 pts)

 

  1. Résoudre les équations suivantes :
1 2x-4=02 2x+5=x+13 3x+1=104 4x-x-1=2x+25 x-12+x4=4 6 5x-3=2x+67 52+x=3-x-18 2-x+1+32x-1=09 2x4+1=2x-1810 x-12-x-36=1-x3

 

Exercice 3 (4 pts)

 

Problème 1

Déterminer trois nombres consécutifs leurs somme est : 225

Problème 2

Un père dispose de 1600 DH pour ses trois enfants.

Il veut que l'aîné ait 200 DH de plus que le second et que le second ait 100 DH de plus que le dernier.

  • Quelle somme doit-il donner à chacun ?

 

Exercice 4 (5 pts)

 

ABC est un triangle rectangle en A tel que AC=2 cmBC=4 cm et ABC^=30°, et O un point dans le plan :

  1. Tracer une construction
  1. Tracer EF et G les symétriques respectifs de AB et C par rapport à O.
  1. Calculer EG et FG. Justifier.
  1. Calculer EFG^. Justifier.
  1. Montrer que (EF)(AB).