Séance 19 - Les échanges extérieurs (Cours : Partie 2)

Sommaire

III- Mesure et analyse des échanges extérieurs

IV- Détermination des paramètres de l’équation de la droite

III- Mesure et analyse des échanges extérieurs

IV- Détermination des paramètres de l’équation de la droite

La droite des moindres carrés a une équation de la forme : $y=a.x+b$.

Le paramètre a (appelé coefficient directeur) est donné par la relation :

$a=\frac{\sum _{}^{}\left(x_i-\overline{X}\right)\left(y_i-\overline{Y}\right)}{\sum _{}^{}{\left(x_i-\overline{X}\right)}^2} ou a=\frac{\sum _{}^{}{x}_i{y}_i-n\overline{X}\overline{Y}}{\sum _{}^{}{x_i}^2-n{\overline{X}}^2}$

Le paramètre b est donné par la relation :

$b=\overline{Y}-a\overline{X}$

avec : $\overline{X}=\frac{\sum _{}^{}{x}_i}{n}$ et $\overline{Y}=\frac{\sum _{}^{}{y}_i}{n}$