الحصة 30 - التناسبية 5: سلم التصاميم والخرائط (Proportionnalité 5: Échelle des dessins et cartes)

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-1/ Échelle des dessins et cartes

1-1/ سلم التصاميم والخرائط

Calcul de la distance réelle

حساب المسافة الحقيقية

Pour calculer la distance réelle, on multiplie la distance sur le dessin par le dénominateur de l'échelle

لحساب المسافة الحقيقية نضرب المسافة على التصميم في مقام السلم

Exemple:

مثال:

L'échelle de conception de la pièce est au 1/150, ce qui signifie que 1 cm sur le dessin représente une distance réelle de 150 cm

سلم تصميم الغرفة هو 1/150، يعني 1cm على التصميم يمثل مسافة حقيقية هي 150cm

On calcule la longueur réelle de la pièce: $\overline{)\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{\times }\mathrm{150}\mathrm{=}\mathrm{975}\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{9}\mathrm{,}\mathrm{75}\mathrm{m}}$

On calcule la largeur réelle de la pièce: $\overline{)\mathrm{3}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{\times }\mathrm{150}\mathrm{=}\mathrm{525}\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{5}\mathrm{,}\mathrm{25}\mathrm{m}}$

نحسب الطول الحقيقي للغرفة: $\overline{)\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{\times }\mathrm{150}\mathrm{=}\mathrm{975}\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{9}\mathrm{,}\mathrm{75}\mathrm{m}}$

نحسب العرض الحقيقي للغرفة: $\overline{)\mathrm{3}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{\times }\mathrm{150}\mathrm{=}\mathrm{525}\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{5}\mathrm{,}\mathrm{25}\mathrm{m}}$

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-1/ Échelle des dessins et cartes

1-1/ سلم التصاميم والخرائط

Calcul de l’échelle

حساب السلم

Pour calculer l'échelle, nous divisons la distance sur le schéma par la distance réelle

لحساب سلم التصميم نقسم المسافة على التصميم على المسافة الحقيقية

Exemple:

مثال:

Nous calculons l'échelle de conception de la pièce, nous savons que la longueur réelle est 9,75m et la longueur sur le schéma est 6,5cm

نحسب سلم تصميم الغرفة، نعلم أن الطول الحقيقي هو 9,75m والطول على التصميم هو 6,5cm

En appliquant la règle précédente, on obtient : $\frac{\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}}{\mathrm{975}}\mathrm{=}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{?}}$

نقوم بتطبيق القاعدة السابقة فنحصل على: $\frac{\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}}{\mathrm{975}}\mathrm{=}\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{?}}$

En appliquant la règle de trois, on obtient le dénominateur de l'échelle : $\frac{\mathrm{975}\mathrm{\times }\mathrm{1}}{\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}}\mathrm{=}\mathrm{150}$

نطبق القاعدة الثلاثية فنحصل على مقام السلم: $\frac{\mathrm{975}\mathrm{\times }\mathrm{1}}{\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}}\mathrm{=}\mathrm{150}$

Alors l'échelle est : $\overline{)\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{150}}}$

إذن السلم هو: $\overline{)\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{150}}}$

I- Révision de cours

I- استحضار المعارف

1-1/ Échelle des dessins et cartes

1-1/ سلم التصاميم والخرائط

Calcul de la distance sur le dessin

حساب المسافة على التصميم

Pour calculer la distance sur le dessin (ou la carte) nous multiplions la distance réelle par l'échelle

لحساب المسافة على التصميم(أو الخريطة) نضرب المسافة الحقيقية في السلم

Exemple:

مثال:

L'échelle est $\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{150}}$ et la longueur réelle est $\mathrm{9}\mathrm{,}\mathrm{75}\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{975}\mathrm{c}\mathrm{m}$

السلم هو: $\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{150}}$ والطول الحقيقي هو $\mathrm{9}\mathrm{,}\mathrm{75}\mathrm{m}\mathrm{=}\mathrm{975}\mathrm{c}\mathrm{m}$

Donc, la longueur sur la conception est $\mathrm{975}\mathrm{\times }\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{150}}\mathrm{=}\overline{)\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{c}\mathrm{m}}$

إذن الطول على التصميم هو $\mathrm{975}\mathrm{\times }\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{150}}\mathrm{=}\overline{)\mathrm{6}\mathrm{,}\mathrm{5}\mathrm{c}\mathrm{m}}$

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

1-2/ أتمم ملء الجدول التالي:

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

2-2/ المسافة الفاصلة بين مدينتين على خريطة هي 10cm ، والسلم الذي وضعت به هذه الخريطة هو $\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}\mathrm{ }\mathrm{000}\mathrm{ }\mathrm{000}}$

1. Calculer la distance réelle en Km

1. احسب المسافة الحقيقية ب Km

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

3-2/ نمثل مسافة 72Km على خريطة حائطية ب 9cm

1. Calculer l'échelle de cette carte

1. أوجد سلم هذه الخريطة

II- Exercices d'application

II- تطبيق المكتسبات

4-2/ طول شارع على تصميم هو 60mm ، وسلم التصميم هو $\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{25}\mathrm{ }\mathrm{000}}$

1. Calculer la longueur réelle de la rue en Km

1. أحسب الطول الحقيقي للشارع ب Km