Mathématiques : 2Bac SMA-SMB
Séance 2-3-2 : Suites numériques - Partie 3 (Exercices)
Professeur : Mr CHEDDADI Haitam
Sommaire
IIX- Exercices III
8-1/ Exercice 3-1
8-2/ Exercice 3-2
8-3/ Exercice 3-3
8-4/ Exercice 3-4
8-5/ Exercice 3-5
IIX- Exercices III
8-1/ Exercice 3-1
- Montrer que pour tout :
Posons pour tout : et
- Calculer .
- Exprimer en fonction de . Préciser .
IIX- Exercices III
8-2/ Exercice 3-2
Soit la fonction définie sur par :
- Déterminer .
Soit la suite numérique définie par et pour tout .
- Montrer que :
- Étudier la monotonie de la suite .
- En déduire que est convergente.
- Calculer la limite de la suite .
IIX- Exercices III
8-3/ Exercice 3-3
Soit la suite numérique définie par et pour tout .
- Montrer que la suite est croissante.
- Montrer par l’absurde que n’est pas majorée.
- Déterminer la limite de la suite .
IIX- Exercices III
8-4/ Exercice 3-4
Soit .
On considère la suite définie par :
- Montrer que pour tout : .
- Montrer que pour tout : .
- Montrer que pour tout : .
- En déduire que la suite est convergente.
- Montrer que :
- En déduire que :
- Déterminer
IIX- Exercices III
8-6/ Exercice 3-5
Soit la suite numérique définie par :
- Calculer , et .
- Montrer que .
- Montrer que .
On considère les suites et définies par :
- Vérifier que : .
- Montrer que : .
- Montrer que la suite est croissante et la suite est décroissante.
- Monter que les suites et convergent et vers la même limite.
- Monter que :
- En déduire la limite de la suite .
- Déterminer un entier naturel à partir duquel .