• 1

    التمرين 1

    الكيمياء: التحولات الكيميائية لمجموعة

    توظف النكهات بكثرة في الصناعة الغذائية، وتعزى إلى وجود مركبات طبيعية أو مصنعة مثل بوتانوات الإثيل ذي نكهة الأناناس وبوتانوات الإيزوأميل ذي نكهة الإجاص وبوتانوات المثيل ذي نكهة التفاح

    يهدف هذا التمرين إلى دراسة التطور الزمني لمجموعة كيميائية تحتوي على بوتانوات المثيل وتحديد ثابتة الحمضية لمزدوجة الحمض الكربوكسيلي المستعمل في تحضيره

    الجزء الأول: التطور الزمني لمجموعة كيميائية

    نحضر بوتانوات المثيل CH3CH2CH2COOCH3 بتفاعل حمض كربوكسيلي A وكحول B

    ننمذج هذا التفاعل بالمعادلة الكيميائية:

    Al+BlCH3CH2CH2COOCH3l+H2Ol

    1 أعط اسم المجموعة العضوية التي ينتمي إليها بوتانوات المثيل

    2 استنتج الصيغة نصف المنشورة لكل من الحمض الكربوكسيلي A والكحول B

    3 أعط مميزتي هذا التفاعل

    4 ننجز هذا التفاعل تحت درجة حرارة ثابتة 25°C حيث تحتوي المجموعة الكيميائية في الحالة البدئية على n0A=1 mol وn0B=1 mol

    حجم المجموعة الكيميائية يبقى ثابتا ويساوي:  V=132 mL

    1-4 أنشئ الجدول الوصفي لتقدم التفاعل

    2-4 مكنت الدراسة التجريبية من تتبع تطور كمية مادة الإستر المتكون وكمية مادة الحمض الكربوكسيلي A المتبقي كما يبين الشكل جانبه

    عين، معللا جوابك، من بين المنحنيين 1 و2، المنحنى الممثل لتغيرات كمية مادة الإستر

    3-4 أوجد قيمة مردود التفاعل

    4-4 كيف يمكن تحسين مردود هذا التفاعل؟

    5-4 اُحسب بالوحدة mol.L-1.min-1  قيمة السرعة الحجمية للتفاعل عند اللحظة t=0

    6-4 عين مبيانيا قيمة t1/2 زمن نصف التفاعل

    الجزء الثاني: تحديد ثابتة الحمضية لمزدوجة الحمض الكربوكسيلي A

    نعتبر محلولا مائيا SA للحمض الكربوكسيلي A الذي نرمز له بالصيغة المبسطة  HA،تركيزه المولي CA وحجمه V0

    1 لتحديد قيمة CA نعاير الحجم VA=20 mL من المحلول SA بواسطة محلول مائي SB لهيدروكسيد الصوديوم Na+aq+HO-aq تركيزه المولي CB=2.10-2 mol.L-1

    1-1 اُكتب معادلة التفاعل الحاصل أثناء المعايرة والذي نعتبره كليا

    2-1 حجم المحلول SB المضاف عند التكافؤ هو:VBE=10 mL. أوجد قيمة CA

    2 أعطى قياس pH المحلول SA عند درجة الحرارة 25°C القيمة pH=3,4.

    أوجد قيمة KA ثابتة الحمضية للمزدوجة HAaq /A-aq

  • 2

    التمرين 2

    الموجات: انتشار موجة

    تعتبر الموجات الصوتية والموجات فوق الصوتية موجات ميكانيكية قابلة للانتشار في أوساط مختلفة وتوظف في مجالات عدة وتتميز كل منها بمجال للترددات

    يهدف هذا التمرين الى تحديد خاصيات انتشار موجة وطبيعة وسط انتشارها

    1 عرف الموجة الميكانيكية المتوالية

    2 اختر الاقتراح الصحيح من بين مايلي:

    • أ الموجات الصوتية وفوق الصوتية موجات مستعرضة
    • ب تنتشر الموجات الصوتية في الهواء بفعل حركة انضغاط وتمدد طبقات الهواء
    • ج الموجات فوق الصوتية موجات مسموعة من طرف الانسان
    • د يتغير تردد الموجات الصوتية وفوق الصوتية بتغير وسط الانتشار

    3 يبعث مكبر للصوت S  صوتا عبر أنبوب يحتوي على غاز

    يوجد داخل الانبوب ميكروفونان M1 وM2 على استقامة واحدة مع S وعلى نفس المسافة D منه

    نربط M1 وM2 براسم التذبذب (الشكل 1). نبقي M1 ثابتا ونزيح M2 نحو اليمين وفق المحور Sx الى أن نحصل على أول توافق في الطور للمنحنيين المحصل عليهما في الرسم التذبذبي (الشكل 2)

    المسافة الفاصلة بين M1 وM2  في هذه الحالة هي: d=15,6 cm

    نعطي الحساسية الأفقية لراسم التذبذب: 100 μs/div

    1-3 بين أن قيمة طول الموجة للموجة الصوتية المنتشرة في الأنبوب هي: λ=15,6 cm

    2-3 عين مبيانيا قيمة الدور T  للموجة الصوتية

    3-3 حدد قيمة v  سرعة انتشار الموجة في الغاز

    4-3 يعطي الجدول التالي سرعة انتشار موجة صوتية في بعض الغازات في نفس ظروف إنجاز هذه التجربة:

    سرعة الانتشار vm.s-1

    الغاز ثنائي الأكسيجين ثنائي الكلور ثنائي الهيدروجين ثنائي الازوت
    سرعة الانتشار vm.s-1 324 217 1300 346

    استنتج الغاز المكون لوسط الانتشار

    5-3 اختر الاقتراح الصحيح من بين مايلي:

    تعبير استطالة الموجة المستقبلة من طرف الميكروفون M2  بدلالة استطالة المنبع S هو:

    • أ yM2t=yst-dv
    • ب yM2t=yst-Dv
    • ج yM2t=yst-d+Dv
    • د yM2t=yst-d-Dv
  • 3

    التمرين 3

    الكهرباء: تحديد المقادير المميزة لمكثف ووشيعة

    تحتوي مجموعة من الأجهزة الإلكترونية على ثنائيات قطب متنوعة من بينها الموصلات الأومية والوشيعات والمكثفات... وتشكل دراسة الدارات الكهربائية الموجودة في هذه الأجهزة مناسبة لتحليل تصرفها من الناحية الكهربائية والطاقية أو تعرف وظيفتها أو تحديد المقادير المميزة لمكوناتها

    يهدف هذا التمرين إلى دراسة استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر، ودراسة التذبذبات الكهربائية في دارة RLC متوالية

    1 استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر

    لدراسة استجابة ثنائي القطب RL لرتبة توتر صاعدة ننجز التركيب الممثل في الشكل 1 والمكون من:

    •  مولد كهربائي قوته الكهرمحركة E=6V ومقاومته الداخلية مهملة
    •  موصل أومي مقاومته R=16Ω
    •  وشيعة معامل تحريضها L ومقاومتها r
    •  قاطع التيار K

    نغلق قاطع التيار K عند اللحظة t=0

    1-1 أثبت أن المعادلة التفاضلية التي تحققها it شدة التيار الكهربائي المار في الدارة تكتب كما يلي:

    didt+R+rL.i=EL

    2-1 نعاين على شاشة راسم التذبذب الذاكراتي التوتر uRt بين مربطي الموصل الأومي

    حدد، معللا جوابك، من بين منحنيي الشكل 2 رقم المنحنى الممثل لتغيرات التوتر uRt

    3-1 تحقق أن قيمة I0 شدة التيار الكهربائي في النظام الدائم هي: I0=0,25 A

    4-1 قيمة التوتر بين مربطي الوشيعة في النظام الدائم هي: uL=2V، اُحسب قيمة r

    5-1 يمثلTالمماس للمنحنى uRt عند t=0 عين مبيانيا قيمة τ ثابتة الزمن، ثم بين أن: L=0,24H

    2 التذبذبات الكهربائية في دارة RLC متوالية

    نركب الوشيعة L,r السابقة عند اللحظة t0=0 مع مكثف سعته C مشحون بدئيا بالمولد السابق (الشكل3)

    يعطي منحنى الشكل 4 تغيرات التوتر uct بين مربطي المكثف

    1-2 اِختر الاقتراح الصحيح من بين ما يلي:

    قيمة شبه الدور T للتذبذبات الكهربائية الحرة هي:

    • أ T=2 ms
    • ب T=4 ms
    • ج T=20 ms
    • د T=40 ms

    2-2 استنتج قيمة C (نعتبر أن شبه الدور T يساوي الدور الخاص T0 للمتذبذب LC ونأخذ π2=10)

    3-2 حدد قيمة ε تغير الطاقة الكلية في الدارة بين اللحظتين t0=0 وt1=8 ms. فسر هذه النتيجة

    4-2 لصيانة التذبذبات الكهربائية، نركب على التوالي مع المكثف والوشيعة السابقين مولدا يزود الدارة بتوتر ug يتناسب اطرادا مع شدة التيار المار فيها، حيث ug=k.i (k ثابتة موجبة)

    1-4-2 اُذكر دور المولد من منظور طاقي

    2-4-2 حدد قيمة k

  • 4

    التمرين 4

    الميكانيك: الحركة المستوية - المتذبذب {جسم صلب - نابض}

    تتنوع حركة الأجسام الصلبة بفعل التأثيرات الميكانيكية المطبقة عليها، وتوفر مخططات السرعات والطاقات، المقرونة بحركة هذه الأجسام معطيات تمكن من تحديد طبيعة الحركات وبعض البارامترات المميزة لها

    يهدف هذا التمرين إلى دراسة كل من حركة جسم صلب فوق مستوى مائل وحركة متذبذب

    1 انزلاق جسم صلب فوق مستوى مائل

    نطلق بدون سرعة بدئية عند اللحظة t=0 جسما صلبا S كتلته m=0,2 kg فوق مستوى مائل بالزاوية a=30° بالنسبة للمستوى الأفقي (الشكل1)

    يخضع الجسم S أثناء حركته لاحتكاكات مطبقة من طرف المستوى المائل ننمذجها بقوة f ثابتة اتجاهها مواز للمسار ومنحاها معاكس لمنحى الحركة

    لدراسة حركة G نختار معلما O,i مرتبطا بالأرض نعتبره غاليليا حيث xG أفصول G عند اللحظة t=0 منعدم

    1-1 بتطبيق القانون الثاني لنيوتن، بين أن تعبير التسارع aG لمركز القصور G للجسم S هو:

    aG=g.sin a-fm

    2-1 مكنت الدراسة التجريبية من الحصول على مخطط السرعة vGt (الشكل 2)

    أوجد باستغلال مخطط السرعة قيمة التسارع aG

    3-1 استنتج قيمة f. نعطي g=10 m.s-2

    4-1 اُكتب المعادلة الزمنية xGt لحركة G

    2 دراسة حركة متذبذب أفقي

    نثبت الجسم S السابق بنابض أفقي لفاته غير متصلة وكتلته مهملة وصلابته K ، فنحصل على مجموعة متذبذبة {جسم صلب - نابض}(الشكل 3)

    عند التوازن ينطبق مركز القصور G للجسم S مع الأصل O لمعلم الفضاء O,i المرتبط بالأرض والذي نعتبره غاليليا. نزيح الجسم S عن موضع توازنه في المنحى الموجب بالمسافة Xm=4 cm ثم نحرره بدون سرعة بدئية عند اللحظة  t0=0.

    نعتبر الاحتكاكات مهملة

    1-2 أعطى قياس المدة الزمنية لعشر 10 تذبذبات حرة القيمة t=8,9 s

    1-1-2 أوجد قيمة T0 الدور الخاص للتذبذبات

    2-1-2 اُحسب قيمة K ( نأخذ π2=10)

    3-1-2 حدد منحى وشدة قوة الارتداد F المطبقة من طرف النابض على الجسم S عند اللحظة t=T02
    .
    2-2 يمثل الشكل 4 مخططات الطاقة الحركية Ec وطاقة الوضع المرنة Epe والطاقة الميكانيكية Em للمتذبذب المدروس

    1-2-2 اقرن، معللا جوابك، كل منحنى بالطاقة الموافقة له

    2-2-2 أوجد مبيانيا الأفصولين x1 وx2  لمركز القصور G اللذين تكون عندهما Ec=3Epe حيث x1>x2

    3-2-2 أوجد قيمة WF شغل قوة الارتداد المطبقة من طرف النابض على الجسم S خلال انتقال مركز قصوره من الموضع ذي الأفصول x1 إلى الموضع ذي الأفصول x2