المستقيم المدرج والمعلم في المستوى - تمارين محلولة

أمثل النقط $A\left(-3\right)$ و $B\left(4\right)$ و $C\left(-2\right)$ ومماثلاتها $E$ و $F$ و $G$

بالنسبة لـ $o$ على مستقيم مدرج بواسطة $\left[oI\right]$

بما أن النقط $E$ و $F$ و $G$ مماثلات النقط $A$ و $B$ و $C$ على التوالي بالنسبة لـ $o$

فإن $o$ منتصف $\left[AE\right]$ و $\left[BF\right]$ و $\left[CG\right]$

أفاصيل النقط $E$ و $F$ و $G$ هي على التوالي $3$ و $-4$ و $2$

نلاحظ أن أفاصيل النقط $E$ و $F$ و $G$ هي مقابلات أفاصيل النقط $A$ و $B$ و $C$ على التوالي

حساب $x_B$

علما أن: $AB=7cm$ و $x_A>x_B$ و $x_C<x_B$

لدينا: $x_A>x_B$ إذن $AB=x_A-x_B$

بما أن: $AB=7cm$ و $x_A=3$

فإن: $3-x_B=7$

يعني: $-x_B=7-3$

أي أن $-x_B=4$

ومنه فإن: $\boxed{x_B=-4}$

حساب $x_C$

علما أن $BC=4cm$ و $x_C<x_B$ و $x_B=-4$

لدينا: $x_C<x_B$ إذن: $BC=x_B-x_C$

وبما أن: $BC=4cm$ و $x_B=-4$

فإن: $-4-x_C=4$

يعني أن: $-x_C=4+4$

أي أن $-x_C=8$

ومنه فإن $\boxed{x_C=-8}$

أحدد $x_B$ أفصول $B$

بحيث: $x_A=-9$ و $AB=13,5$

- إذا كان $x_A>x_B$ فإن: $AB=x_A-x_B$

أي أن: $-9-x_B=13,5$

يعني أن: $-x_B=13,5+9$

يعني أن: $-x_B=22,5$

ومنه فإن: $\boxed{x_B=-22,5}$

- إذا كان $x_A<x_B$ فإن: $AB=x_B-x_A$

أي أن: $x_B-\left(-9\right)=13,5$

يعني أن: $x_B+9=13,5$

يعني أن: $x_B=13,5-9$

ومنه فإن: $\boxed{x_B=4,5}$

أمثل النقط $A\left(2;2\right)$ و $B\left(3;3\right)$ و $C\left(-2;-2\right)$ و $D\left(-3;-3\right)$ في معلم متعامد $\left(o;I;J\right)$

ألاحظ أن:

النقط $A$ و $B$ و $C$ و $D$ مستقيمية

$C$ و $D$ هما مماثلتي $A$ و $B$ بالنسبة لـ $o$

أمثل النقط $A\left(2;1\right)$ و $B\left(2;3\right)$ و $C\left(2;-4\right)$ و $D\left(2;-3\right)$ في معلم متعامد $\left(o;I;J\right)$

ألاحظ أن: المستقيم $\left(AB\right)$ يمر من النقطتين $C$ و $D$ ويوازي محور الأراتيب $\left(oJ\right)$

لاحظ أيضا أن النقط $A$ و $B$ و $C$ و$D$ لهما نفس الأفصول

أمثل النقط $A\left(1;3\right)$ و $B\left(-3;3\right)$ و $C\left(2;3\right)$ و $D\left(4;3\right)$ في معلم متعامد $\left(o;I;J\right)$

ألاحظ أن: المستقيم $\left(AB\right)$ يمر من النقطتين $C$ و $D$ ويوازي محور الأفاصيل $\left(oI\right)$

ألاحظ أيضا أن النقط $A$ و $B$ و $C$ و $D$ لها نفس الأرتوب