الإحصاء - تمارين محلولة

أكبر نقطة في هذا القسم هي $20$

أصغر نقطة في هذا القسم هي $7$

عدد تلاميذ هذا القسم هو $36$

عدد التلاميذ الذين حصلوا على النقطة $13$ هو $3$

ماهي الميزة المدروسة هي: النقطة المحصل عليها

قيم هذه الميزة هي:

$20 ; 19 ; 18 ; 16 ; 15 ; 14 ; 13 ; 12 ; 10 ; 9 ; 8$

الحصيص الموافق لقيمة الميزة $15$ هو $1$

حساب الحصيص الموافق للقيمة $4$

ليكن $n$ الحصيص الموافق للقيمة $4$

نعلم أن التردد $\frac{\mathrm{الحصيص}}{\mathrm{الإجمالي} \mathrm{الحصيص} }=\mathrm{التردد}$

إذن $\frac{n}{30}=0,3$

ومنه $n=0,3\times 30$

أي $\boxed{n=9}$

ومنه الحصيص الموافق للقيمة $4$ هو $9$

استنتاج قيمة $x$

نعلم أن مجموع الحصيصات يساوي الحصيص الإجمالي

إذن $9x+9+2x+x+3x+6x=30$

$21x=30-9$

$21x=21$

$x=\frac{21}{21}$

$\boxed{x=1}$

ومنه

حساب المعدل الحسابي:

لدينا: $M=\frac{6\times 0+3\times 1+1\times 2+2\times 3+9\times 4+9\times 5}{30}$

$M=\frac{96}{30}$

أي $\boxed{M=3,2}$

حساب النسبة المئوية الموافقة للقيمة $5$

نعلم أن $\frac{\mathrm{الحصيص}}{\mathrm{الإجمالي} \mathrm{الحصيص} }=\mathrm{التردد}$

إن التردد الموافق للقيمة $5$ هو: $\frac{9}{30}=0,3$

نعلم كذلك أن $100\times \mathrm{التردد}=\mathrm{المئوية} \mathrm{النسبة}$

النسبة المئوية الموافقة للقيمة $5$ هي: $\boxed{0,3\times 100=30\%}$