الأعداد الكسرية - تمارين محلولة

$\frac{12}{20}=\frac{12 :4}{20 :4}=\frac{3}{5}$

$\frac{28}{21}=\frac{28 : 7}{21 : 7}=\frac{4}{3}$

$\frac{13}{39}=\frac{13 : 13}{39 : 13}=\frac{1}{3}$

$\frac{30}{5}=\frac{30 : 5}{5 : 5}=6$

$\frac{20}{25}=\frac{20 : 5}{25 : 5}=\frac{4}{5}$

$\frac{2,5}{10}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

$\frac{60}{15}=\frac{60 : 15}{15 : 15}=4$

$\frac{21}{42}=\frac{21 : 21}{42 : 21}=\frac{1}{2}$

$\frac{1,25}{0,25}=\frac{125 : 25}{25 : 25}=5$

$\frac{120}{24}=\frac{120 : 24}{24 : 24}=5$    

$\frac{18}{30}=\frac{18 : 6}{30 : 6}=\frac{3}{5}$  

$\frac{54}{45}=\frac{54 : 9}{45 : 9}=\frac{6}{5}$

مصاريف الكراء بالدرهم هي:

$3300\times \frac{2}{5}=\frac{3300\times 2}{5}=1320$

مصاريف التمدرس والتطبيب هي:

$3300\times \frac{1}{4}=\frac{3300}{4}=825 \left(DH\right)$

مصاريف الأكل بالدرهم هي:

$3300\times \frac{1}{3}=\frac{3300}{3}=1100$

مجموع مصاريف الشهر بالدرهم هي:

$1320+825+1100=3245$

إذن القدر الذي يوفره هذا الموظف شهريا بالدرهم هو:

$\boxed{3300-3245=55}$

لدينا 

$$\begin{gathered} \frac{2}{9}=\frac{2\times 4}{9\times 4}=\frac{8}{36} \\ \frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 9}}=\frac{{\displaystyle 2\times 5}}{{\displaystyle 9\times 5}}=\frac{{\displaystyle 10}}{{\displaystyle 45}} \\ \frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 9}}=\frac{{\displaystyle 2\times 7}}{{\displaystyle 9\times 7}}=\frac{{\displaystyle 14}}{{\displaystyle 63}} \\ \frac{{\displaystyle 2}}{{\displaystyle 9}}=\frac{{\displaystyle 2\times 18}}{{\displaystyle 9\times 18}}=\frac{{\displaystyle 36}}{{\displaystyle 162}} \end{gathered}$$

$\frac{2}{9}=\frac{2\times 5}{9\times 5}=\frac{10}{45}$ إذن الأعداد التي تساوي $\frac{2}{9}$

وبسوطها على التوالي $8$ و $10$ و $14$ و $36$ و $28$ هي: $\frac{28}{126} ; \frac{36}{162} ; \frac{14}{63} ; \frac{10}{45} ; \frac{8}{36}$

لدينا

$\frac{4,2}{7,5}=\frac{42}{75}=\frac{42 : 3}{75 : 5}=\frac{14}{25}$

و $\frac{0,9}{1,5}=\frac{9}{15}=\frac{9 : 3}{15 : 5}=\frac{3}{5}=\frac{15}{25}$

و  $\frac{1,8}{0,5}=\frac{18}{5}=\frac{90}{25}$

ومنه $\frac{14}{25}<\frac{15}{25}<\frac{90}{25}$

إذن  $\boxed{\frac{4,2}{7,5}<\frac{0,9}{1,5}<\frac{1,8}{0,5}}$

لدينا

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 6}{5\times 6}=\frac{18}{30}$ و  $\frac{3}{5}=\frac{3\times 15}{5\times 15}=\frac{45}{75}$

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 3}{5\times 3}=\frac{9}{15}$   و  $\frac{3}{5}=\frac{3\times 9}{5\times 9}=\frac{27}{45}$

و$\frac{3}{5}=\frac{3\times 20}{5\times 20}=\frac{60}{100}$

إذن الأعداد الكسرية التي تساوي $\frac{3}{5}$ ومقاماتها على التوالي  $100,45,15,75,30$

هي: $\boxed{\frac{60}{100} , \frac{27}{45} , \frac{9}{15} , \frac{45}{75} , \frac{18}{30}}$

الكسر الذي يمثل مجموع ما صرفه عثمان هو:  $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 6}}$

أي أن: $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$  أي $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2}}$

إذن  $150$ درهم يمثل نصف ما يملك عثمان لأنه صرف نصف ما يملك وبالتالي المبلغ الذي كان يملكه عثمان هو  $\boxed{150+150=300 \left(DH\right)}$