أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): الحسابيات في Z

1

السؤال 1

العدد الصحيح الطبيعي $N = 12457$ يكتب على شكل

$30 α 9$ في نظمة العد للأساس 16 حيث $α = (10)$

$3 α 09$ في نظمة العد للأساس 16 حيث $α = (10)$

11000010101001 في نظمة العد للأساس 2

0001110101001 في نظمة العد للأساس 2
2

السؤال 2

ليكن $P (n) = 9^{n}$ حيث $n \in ℕ$

حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$P (5) \equiv 1 [11]$

$P (60) \equiv 2 [11]$

$\exists n \in ℕ$ بحيث 8 هو باقي قسمة $P (n)$ على 11

$P (3)$ يكتب $2 D 9$ في نظمة العد للأساس 16 حيث $D = 13$
3

السؤال 3

ليكن $n \in ℕ^{*}$ وa وb عددان صحيحان نسبيان بحيث $a \equiv b [n]$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$\forall x \in ℤ; a - x \equiv b - x [n]$

$\forall x \in ℤ; a! \equiv b! [n]$

$a + n \equiv b [n]$

$n | (b - a)$
4

السؤال 4

لتكن الحدودية المعرفة ب $\forall n \in ℕ; P (n) = n^{3} - n$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

العدد $P (n)$ زوجي

العدد $P (n)$ يقبل القسمة على 3

$P (n) \equiv 0 [4]$

$P (n) \equiv 0 [6]$
5

السؤال 5

نرمز ب A للعبارة $(a^{2} + b^{2} \equiv 0 [7])$ ،ونرمز ب B للعبارة $(a \equiv 0 [7] و b \equiv 0 [7])$ حيث $(a, b \in ℤ)$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$A \Rightarrow B$

$B \Rightarrow A$

$A \Leftrightarrow B$

مجموعة حلول المعادلة $a^{2} + b^{2} \equiv 0 [7]$ في $ℤ \times ℤ$ هي مجموعة منتهية
6

السؤال 6

ليكن a وb وm و’a و’b و’m أعداد صحيحة نسبية بحيث $g = (a \land b)$ و $m = (a \lor b)$ و $a = g \times a'$ و $b = g \times b'$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$m = a' \times b' \times g$

$(a' \land b') = 1$

$((a' + b') \land (a' \times b')) = 1$

$((a'^{2} + b'^{2}) \land (a' + b')) = 1$
7

السؤال 7

ليكن $a = 3 n - 16$ و $b = 2 n - 7$ بحيث $n \in ℕ$ و $n \geq 4$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$\forall n \geq 4; (a \land b) = 1$

إذا كان $n = 12345$ فإن $p g c d (a, b) = 11$

إذا كان $d | a$ و $d | b$ فإن $d | 11$

$\exists n \in ℕ; \frac{2 a}{b} \in ℕ$
8

السؤال 8

لتكن المعادلة $4 x + 3 y = 2$ وS مجموعة حلولها في $ℤ \times ℤ$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$S = \emptyset$

$S = \{(2, - 2)\}$

$S = \{(- 3 k + 2, 4 k - 2) / k \in ℤ\}$

$S = \{(- 6 k + 2, 8 k - 2) / k \in ℤ\}$
9

السؤال 9

نعتبر أعداد Fermat التالية: $F_{n} = 2^{2^{n}} + 1; n \in ℕ$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$F_{n} = 7 [10]$

$n = 3 [4] \Rightarrow F_{n} = 37 [100]$

$F_{n} | (F_{n + 1} - 2)$

$p g c d (F_{n}, F_{n + 1}) = 1$
10

السؤال 10

ليكن $a = 2^{p q} - 1$ و $b = 2^{p} - 1$ و $c = 2^{q} - 1$ و $d = 2^{n} - 1$ و بحيث p وq عددان أوليان أكبر قطعا من 2 و $n \in ℕ$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

إذا كان q عددا أوليا فإن c عدد أولي

إذا كان d عددا أوليا فإن n عدد أولي

c يقسم a وb يقسم a

إذا كان m أصغر عدد صحيح طبيعي يحقق $2^{m} \equiv 1 [p]$ وإذا كان $2^{r} \equiv 1 [p]$ فإن $m | r$
انتهى الاختبار

Retour

أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): الحسابيات في Z

السؤال 1

السؤال 2

السؤال 3

السؤال 4

السؤال 5

السؤال 6

السؤال 7

السؤال 8

السؤال 9

السؤال 10

انتهى الاختبار

Maroc

France

Plus