Physique et Chimie : Tronc Commun

Séance 16 (La mole, unité de quantité de matière)

 

 

Professeur : Mr EL GOUFIFA Jihad

 

Sommaire

 

I- Notion de mole

1-1/ Définition

1-2/ Relation entre la quantité de matière et le nombre d'Avogadro

II- Masse molaire atomique et masse molaire moléculaire

2-1/ Masse molaire atomique

2-2/ Masse molaire moléculaire

2-3/ Relation entre la masse molaire et la quantité de matière

III- Relation entre la quantité de matière et le volume molaire

3-1/ Le volume molaire des gaz

3-2/ Relation entre le volume et la quantité de matière

3-3/ Densité d’un gaz par rapport à l’air

IV- Équation d’état d’un gaz parfait

4-1/ Définition d’un gaz parfait

4-2/ Équation d’état d’un gaz parfait

V- Exercices

5-1/ Exercice 1

5-2/ Exercice 2

5-3/ Exercice 3

5-4/ Exercice 4

 


I- Notion de mole

 

1-1/ Définition

La quantité de matière d’un échantillon est le nombre de moles que contient cet échantillon.

C’est une grandeur notée n, son unité est la mole (mol).

Une mole de particules (atomes, molécules ou ions) est définit comme un ensemble de 6,02.1023 particules identiques.

Le nombre de particules contenues dans une mole s’appelle le nombre d’Avogadro :

NA=6,02.1023mol-1

Remarque

Une mole contient autant d’entités chimiques qu’il y a d’atomes dans 12,0g de carbone 12 :

N=12m(C126)=1212×mp=11,66.10-24=6,02.1023

 

 

1-2/ Relation entre la quantité de matière et le nombre d'Avogadro

La quantité de matière n d’un échantillon qui contient N particules identiques est donnée par la relation suivante :

n=NNA

  • n : quantité de matière (mol)
  • N : nombre de particules dans l'échantillon
  • NA : nombre d’Avogadro (mol-1)

 

II- Masse molaire atomique et masse molaire moléculaire

 

2-1/ Masse molaire atomique

La masse molaire atomique d’un élément chimique x est la masse d’une mole d’atome de cet élément chimique.

Le symbole de la masse molaire atomique d’un élément chimique x est M(x) son unité est le gramme par mole noté par g/mol ou g.mol-1.

Exemples

M(C)=12g/mol 

 

 

2-2/ Masse molaire moléculaire

La masse molaire moléculaire d’une molécule est la masse d’une mole de molécule.

La masse molaire moléculaire est la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent cette molécule.

Exemples

MNH3=MN+3MH=14+3=17g/mol

MH2SO4=2MH+MS+4MO=2+32+4×16=98g/mol

 

 

2-3/ Relation entre la masse molaire et la quantité de matière

La quantité de matière contenue dans une masse m(x) d’un corps formé par l’élément chimique x est donnée par la relation :

n=mxMx

  • n : quantité de matière (mol)
  • m(x) : masse du corps g
  • M(x) : masse molaire du corps g/mol
Remarque

Si la masse volumique d’un corps liquide est ρ=mVm=ρ.V, sa quantité de matière est : n=ρ.VM

 

III- Relation entre la quantité de matière et le volume molaire

 

3-1/ Le volume molaire des gaz

Le volume molaire d’un gaz est le volume occupé par une mole de gaz pris dans les conditions définis de température et de pression.

Dans les conditions normales de température et de pression P=1atm ; θ=0°C, la valeur du volume molaire est : Vm=22,4L.mol-1

 

3-2/ Relation entre le volume et la quantité de matière

La quantité de matière contenue dans un volume V d’un gaz est donnée par la relation suivante :

n=VVm

  • n : quantité de matière (mol)
  • V : volume du gaz L
  • M(x) : volume molaire du gaz L/mol

 

3-3/ Densité d’un gaz par rapport à l’air

La densité d’un gaz est le rapport entre la masse d’un volume de gaz et la masse du même volume d’air :

d=mgazmair

  • d : densité du gaz par rapport à l’air
  • mgaz : masse d’un volume V d’un gaz g
  • mair : masse d’un volume V de l’air g

Le gaz et l’air sont pris dans les mêmes conditions de température et de pression.

Dans le cas d’une mole de gaz on écrit :

d=MgazMair=Mgazρair.Vm=Mgaz1,293×22,4=Mgaz29

  • Le corps est plus dense que l’aird>1
  • Le corps est moins dense que l’aird<1

 

IV- Équation d’état d’un gaz parfait

 

4-1/ Définition d’un gaz parfait

C’est un gaz dont les molécules n’interagissent pas entre elles.

À faible pression, quand les interactions entre les molécules qui constituent le gaz sont très faibles, le gaz est assimilé à un gaz parfait.

 

 

4-2/ Équation d’état d’un gaz parfait

 P.V=n.R.T 

  • P : la pression en pascal (Pa)
  • V : le volume (m3)
  • n : le nombre de moles (mol)
  • R : la constante des gaz parfaits R=8.314J.mol-1.K-1
  • T : la température (K)

V- Exercices

 

5-1/ Exercice 1

La caféine, présente dans le café, le thé, le chocolat, les boissons au cola, est un stimulant pouvant être toxique à forte dose (plus de 600mg par jour). Sa formule chimique est C8H10N4O2.

  1. Quelle est la masse molaire de la caféine? (avec M(N)=14g/mol)
  1. Quelle quantité de matière de caféine y-a-t-il dans une tasse de café contenant 80mg de caféine?
  1. Combien y-a-t-il de molécules de caféine dans la tasse?
  1. Combien de tasses de café peut-on boire par jour sans risque d’intoxication?

Un café décaféiné en grains (ou moulu) ne doit pas contenir plus de 0,10% en masse de caféine.

  1. Quelle quantité de matière maximale de caféine y-a-t-il dans un paquet de café décaféiné de masse 250g ?

on donne : MC=12g/mol  ;  MH=1g/mol  ;  MO=16g/mol  ;  MN=14g/mol

 

 

5-2/ Exercice 2

Le volume molaire gazeux vaut 29L.mol-1.

  1. Calculer la quantité de matière de dioxyde de carbone contenue dans 10mL de ce gaz.
  1. Évaluer le nombre de molécules de dioxyde de carbone.
  1. Quelle est la masse molaire du dioxyde de carbone ?
  1. Calculer la masse de 10mL de ce gaz.

 

 

5-3/ Exercice 3

L’acide sulfurique est un liquide huileux de masse volumique ρ=1,83.103g.L-1 constitué par des molécules de formule brute H2SO4.

  1. Calculer sa masse molaire.
  1. Quelle quantité de matière y a-t-il dans 1,00g d’acide sulfurique ?
  1. En déduire le nombre de molécules d’acide sulfurique.
  1. Évaluer la quantité de matière dans 100cm3 d’acide sulfurique pur.

on donne : MS=32g/mol 

 

 

5-4/ Exercice 4

Un flacon de volume V=0,75L de propanol C3H8O. Le volume molaire gazeux vaut Vm=25L/mol.

  1. Calculer la masse molaire de ce gaz.
  1. Calculer le nombre de molécules contenues dans ce flacon.
  1. Calculer la masse du gaz dans ce flacon.
  1. En déduire la masse volumique de ce gaz.
  1. Déterminer la densité de ce gaz.