PC TC - Semestre 1 Devoir 3 Modèle 1

I- Exercice 1 (5 pts)

Une barre, de masse $M=2kg$ est maintenue en équilibre horizontal à l’aide d’un fil et d’un ressort comme l’indique la figure suivante :

Les valeurs des angles sont $\alpha =55°$ et $\beta =35,5°$.

1. Reproduire avec précision (respecter les angles et distances) le schéma de la figure puis représenter les droites d’action des trois forces qui s’exercent sur la barre.

2. Peut-on considérer que la barre est homogène ? Justifier.

3. Écrire la relation entre les trois vecteurs forces.

4. Montrer que $T$ et $F$, les deux intensités respectives, du fil et du ressort vérifient la relation : $T=\frac{F.\sin \alpha }{\cos \beta }$

5. Déterminer l’expression de $F$ en fonction de $M$, $g$, $\alpha$ et $\beta$. Calculer sa valeur.