الحصة 1-2 : مبادئ في المنطق (التمارين)

الفهرس

IV- التمارين

1-4/ تمرين 1

2-4/ تمرين 2

3-4/ تمرين 3

4-4/ تمرين 4

5-4/ تمرين 5

6-4/ تمرين 6

IV- التمارين

1-4/ تمرين 1

حدد قیمة الحقیقة و العبارة النافیة لكل عبارة من العبارات الآتیة :

$$\begin{gathered} A : \left({\left(-2\right)}^2=4\right) \\ B : \sqrt{2}\in \mathrm{\mathbb{Q}} \\ C : \left(\sqrt{3}\ge 1\right) و \left({\left(-2\right)}^2=4\right) \\ D : \left(\frac{1}{2}\in \mathrm{\mathbb{N}}\right) و \left(\frac{7}{2}>3\right) \\ E : \left(\frac{5}{2}\ge 1\right) وأ \left({\left(-2\right)}^2=-4\right) \\ F : \left(-3\in \mathrm{\mathbb{N}}\right) وأ \left(5<3\right) \\ G : \left(\sqrt{4}=2\right) وأ \left(\frac{1}{2}\in \mathrm{\mathbb{N}}\right) \\ H : \left(\sqrt{2}\le 1\right) وأ \left(\mathrm{\pi }=3,14\right) \end{gathered}$$

IV- التمارين

2-4/ تمرين 2

حدد قیمة حقیقة كل عبارة من العبارات الآتیة :

 $\Rightarrow \left(0,1\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$(2 عدد فردي) : A

 $\Rightarrow \left(-1\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$(4 عدد زوجي) : B

$$\begin{gathered} C : \left(2\sqrt{3}\ge \sqrt{10}\right)\iff \left({\left(5\sqrt{2}\right)}^2=50\right) \\ D : \left(-6\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)\iff \left(1\ge 3\right) \end{gathered}$$

IV- التمارين

3-4/ تمرين 3

نعتبر التعبير التالي : $\left(x\in \mathrm{ℝ}\right) ; x^2-x\ge 0$

1- حدد قيمة حقيقة التعبير من أجل $x=2$

2- حدد قيمة حقيقة التعبير من أجل $x=\frac{1}{2}$

3- حدد قيمة حقيقة التعبير من أجل $x=-1$

4- هل التعبير صحيح أم خاطئ ؟

IV- التمارين

4-4/ تمرين 4

ليكن $x\in \mathrm{ℝ}$

1- بين أن $\sqrt{2}<x<5\Rightarrow 3<x^2+1<26$

2- بين أن $2\sqrt{3}<x<10\Rightarrow 9<x^2-3<97$

IV- التمارين

5-4/ تمرين 5

1- بين أن العبارة التالية خاطئة مع تعليل الجواب : $p\left(\forall x\in \mathrm{ℝ}*\right) ; x+\frac{1}{x}\ge 2$

2- باستعمال الاستدلال بفصل الحالات حل في $\mathrm{ℝ}$ المعادلة : $\left(E\right) : \left|3x-6\right|=1$

IV- التمارين

6-4/ تمرين 6

بين باستعمال الاستدلال بالتكافؤ أنه :

$\left(\forall x\in \mathrm{ℝ}\right)\left(\forall y\in \mathrm{ℝ}\right) ; \sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}=2\iff x=y=0$