Physique et Chimie : 2ème Année Bac

Séance 9 (État d'équilibre d'un système chimique)

 

 

Professeur : Mr El GOUFIFA Jihad

 

Sommaire

 

I- Quotient de réaction

1-1/ Définition

1-2/ propriété

1-3/ Exemples

II- Quotient de réaction à l’état d’équilibre

2-1/ Définition

2-2/ Détermination du quotient de la réaction à l'équilibre par conductimétrie

III- Constante d’équilibre associée à une transformation chimique

IV- Influence de l'état initial et de la constante d’équilibre sur le taux d'avancement à l'équilibre

4-1/ Influence de l'état initial

4-2/ Influence de la constante d’équilibre

V- Exercice

5-1/ Exercice 1

5-2/ Exercice 2

5-3/ Exercice 3

5-4/ Exercice 4

 


I- Quotient de réaction

 

1-1/ Définition

Le quotient de la réaction est une grandeur qui caractérise un système chimique dans un état donné, sa valeur nous renseigne sur l'évolution du système étudié.


α.A+β.Bγ.C+δ.D

Qr=[C]γ.[D]δ[A]α.[B]β

Par convention dans l'expression de Qr, il ne figure que les concentrations molaires des espèces dissoutes (le solvant "eau" ou les solides n'interviennent pas).

1-2/ propriété

Le quotient de la réaction Qr est associé à l'équation d'une réaction écrite dans un sens donné.

Si on écrit l'équation dans l'autre sens, son quotient de réaction est l'inverse du précédent :

γ.C+δ.Dα.A+β.B

Qr'=[A]α.[B]β[C]γ.[D]δ=1Qr

 

 

1-3/ Exemples

Réaction dans laquelle tous les réactifs et les produits sont à l'état aqueux

 I2(aq) + 2S2O32-(aq)  2I-(aq) + S4O62-(aq) 

Qr=[I-]2×[S4O62-][I2]×[S2O32-]2

Réaction dans laquelle le solvant "eau" intervient comme réactif

 CH3COOH(aq) + H2O(l)  CH3COO-(aq) + H3O(aq) 

Qr=[CH3COO-]×[H3O][CH3COOH]

Réaction dans laquelle interviennent les solides

 Cu(s) + 2Ag+(aq)  Cu2+(aq) + 2Ag(s) 

Qr=[Cu2+][Ag+]2

 

II- Quotient de réaction à l’état d’équilibre

 

2-1/ Définition

Le quotient de réaction à l'état d'équilibre (noté Qr,éq) est la valeur que prend le quotient de réaction lorsque l'état
d'équilibre du système chimique est atteint.

A l'état d'équilibre, les concentrations des espèces en solution ne varient plus, elles peuvent être déterminées par des méthodes chimiques ou physiques comme le dosages, la pH-métrie ou la conductimétrie.

2-2/ Détermination du quotient de la réaction à l'équilibre par conductimétrie

Méthode utilisée

La cellule conductimétrique permet de mesurer la conductance exprimée en siemens (S) d'une solution électrolytique G=1R.

Ensuite nous savons que la conductance d'une partie de la solution de surface S et de longueur L est donnée par la relation G=σ.SL

σ représente la conductivité de la solution ,donc la cellule permet de déterminer la conductivité de la solution.

D'autre part dans une solution électrolytique qui résulte de la dissolution d'un composé ionique MX dans l'eau, la conductivité est liée aux concentrations molaires des espèces ioniques par la relation suivante :

σ=λM+[M+]+λX-[X-]σ=(λM++λX-).c {c=[M+]=[X-]}c=σ(λM++λX-)

λ : représente la conductivité molaire ionique en S.m2.mol-1

Ce qui permet donc de connaître les concentrations des espèces ioniques en solution, et de déterminer le quotient de la réaction.

 

 

Exemple (Réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau)

En mesurant la conductivité d'une solution d'acide éthanoïque de concentration c=5.10-2 mol/L, on trouve σ=343 μS/cm

1) Déterminer les concentrations molaire des espèces chimiques dissoutes dans la solution à l'équilibre.

2) Déterminer la valeur du quotient de la réaction à l'équilibre Qr,éq

On donne :

  • λ(CH3COO-)=4,09 mS.m2.mol-1
  • λ(H3O+)=35 mS.m2.mol-1

Tableau d’avancement:

 

III- Constante d’équilibre associée à une transformation chimique

 

Les études expérimentales ont montrées que le quotient de la réaction à l'équilibre à la même température reste constant quel soit l'état initial du système .

La constante d'équilibre K associée à l'équation d'une réaction est la valeur que prend le quotient de réaction Qr,éq à l'état d'équilibre du système.

α.A+β.Bγ.C+δ.DK=Qr,éq=[C]γ.[D]δ[A]α.[B]β

K est une grandeur sans unité qui ne dépend que de la température

Remarque 1

La constante d'équilibre est associée à l'équation d'une réaction écrite dans un sens donné.

Si l'on écrit l'équation dans l'autre sens, sa constante d'équilibre sera l'inverse de la précédente :

K'=1K=[A]α.[B]β[C]γ.[D]δ

Remarque 2

La transformation limitée conduit à un état d’équilibre donc l'état final correspond à l’état d'équilibre : xf=xéq

 

IV- Influence de l'état initial et de la constante d’équilibre sur le taux d'avancement à l'équilibre

 

4-1/ Influence de l'état initial

 

τ=xéqxmax=10-pHC

 

Le taux d'avancement de la réaction dépend de l'état initial du système.

Plus la solution d'acide est diluée, plus le taux d'avancement à l'équilibre est grand.

 

 

4-2/ Influence de la constante d’équilibre

 

K=[C]éq.[D]éq[A]éq.[B]éq=(τ.C)2C2(1-τ)2=τ2(1-τ)2

 

Cette expression montre que le taux d'avancement de la réaction dépend de la constante d'équilibre K.

Plus que la constante d'équilibre K est grande plus que le taux d'avncement de la réaction est élevé.

Si K>104, la réaction est considérée comme totale.

 

V- Exercice

 

5-1/ Exercice 1

On dissout un comprimé d'aspirine (notée AH dans la suite) de masse m=500 mg dans un volume V=100 mL d'eau distillée.

La mesure du pH de la solution obtenue donne pH=2,6.

  1. Ecrire l'équation de la réaction acido-basique entre l'aspirine et l'eau.
  2. Déterminer la concentration finale des ions oxonium H3O+ dans la solution.
  3. Déterminer la quantité de matière d'aspirine initiale contenue dans un comprimé, sachant que M=180 g/mol.
  4. Dresser le tableau d'avancement de la réaction de l'aspirine avec l'eau.
  5. Déterminer l'avancement final de la transformation.
  6. Déterminer la concentration molaire de l'aspirine à l'équilibre.

 

 

5-2/ Exercice 2

Le pH de la solution d’acide méthanoïque HCOOH de concentration C=1.0x10-1moL/L est pH=2,4

  1. Écrire l'équation de la réaction chimique d’acide méthanoïque avec l’eau.
  2. Dresser le tableau d'avancement de la réaction chimique.
  3. Montrer que la réaction chimique n’est pas totale.
  4. Calculer les concentrations molaires finales des ions de la solution à l’état final de la réaction chimique. (on néglige les ions HO-)

 

 

5-3/ Exercice 3

On considère une solution d’acide benzoïque C6H5COOH de concentration C= 5.10-3moL/L et de conductance G=2.03 x 10-4S.

Les dimensions de la cellule conductimétrique sont S=1cm2 et L=1cm

  1. Écrire l’équation de la réaction chimique.
  2. Dresser le tableau d’avancement de la réaction chimique.
  3. Calculer les concentrations des ions de la réaction chimique.
  4. Calculer le taux d'avancement final de la réaction.
  5. Calculer la constante d’équilibre de la réaction chimique.

λC6H5OO=3,23.10-3S.m2.mol et λH3O+=35.10-3S.m2.mol

 

 

5-4/ Exercice 4

On prépare V=400mL d'une solution aqueuse obtenue en dissolvant dans l'eau m1=0,124g de méthylamine CH3NH2 et m2=0,321g de chlorure d'ammonium.

1- Équation de réaction

1-1) Rappeler la définition d'un acide, d'une base, d'un couple acide-base.

1-2) Écrire l'équation de la réaction entre les molécules basiques de méthylamine et les ions ammonium acides NH4+. Préciser les deux couples acide-base qui interviennent.

2- Tableau d'avancement de la réaction

2-1) Calculer, en mole, les quantités initiales de réactifs.

2-2) Construire le tableau d'avancement de la réaction.

3- Avancement de la réaction à l'équilibre

3-1) Calculer l'avancement final xeq de la réaction à l'équilibre sachant que la conductivité de la solution vaut alors σ=210,6 mS/m (voir les conductivités molaires ioniques dans le tableau ci-dessous)

4- Concentrations molaires volumiques des espèces chimiques en solution à l'équilibre

4-1) Calculer, en mole /L, les concentrations molaires volumiques des espèces chimiques en solution à l'équilibre.

5- Constante d'équilibre K associée à l'équation de la réaction étudiée

5-1) Définir et calculer la constante d'équilibre K associée à l'équation de la réaction étudiée.

Masses molaires atomiques :

C:12 g/mol ; H:1 g/mol ; N:14 g/mol ; Cl:35,5 g/mol

 

Cl-

NH4+

CH3NH3+

λ en mS.m2.mol-1

7,63

7,34

5,87