Séance 9 - Nombres relatifs (Multiplication et division)

Sommaire

I- Multiplication

1-1/ Produit de deux nombres relatifs de même signe

1-2/ Produit de deux nombres relatifs de signes différents

1-3/ Produit de plusieurs nombres relatifs

II- Division

2-1/ Quotient de deux nombres relatifs de même signe

2-2/ Quotient  de deux nombres relatifs de signes différents

III- Exercices

3-1/ Exercice 1

3-2/ Exercice 2

3-3/ Exercice 3

3-4/ Exercice 4

I- Multiplication

1-1/ Produit de deux nombres relatifs de même signe

Le produit de deux nombres relatifs de même signe, est un nombre relatif positif.

Exemple

1-2/ Produit de deux nombres relatifs de signes différents

Le produit de deux nombres relatifs de signes différents, est un nombre relatif négatif.

Exemple

1-3/ Produit de plusieurs nombres relatifs

Le produit de plusieurs nombres relatifs, est un nombre relatif de signe :

• Positif si le nombre de ses facteurs négatifs est un nombre pair.
• Négatif si le nombre de ses facteurs négatifs est un nombre impair.

Exemple

II- Division

2-1/ Quotient de deux nombres relatifs de même signe

Le quotient de deux nombres relatifs de même signe, est un nombre relatif positif.

Exemple

2-2/ Quotient  de deux nombres relatifs de signes différents

Le quotient de deux nombres relatifs de signes différents, est un nombre relatif négatif.

Exemple

III- Exercices

3-1/ Exercice 1

Compléter par le signe « + » ou « – » pour que chaque égalité soit vraie :

$$\begin{gathered} (+21)÷\left(\mathrm{\_\_}7\right)=3 \\ \left(\mathrm{\_\_}2\right)÷(-4)=0,5 \\ (+18)÷\left(\mathrm{\_\_}9\right)=-2 \\ (-63)÷\left(\mathrm{\_\_}7\right)=-9 \\ (-25)÷\left(\mathrm{\_\_}5\right)=5 \\ \left(\mathrm{\_\_}2\right)÷(+4)=0,5 \\ (+18)÷\left(\mathrm{\_\_}9\right)=+2 \\ (-63)÷\left(\mathrm{\_\_}7\right)=+9 \end{gathered}$$

III- Exercices

3-2/ Exercice 2

Calculer :

III- Exercices

3-3/ Exercice 3

Donner le signe des produits suivants :

$$\begin{gathered} \overline{)(-1)\mathrm{\times }\mathrm{2}\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5) \\ (-1)\mathrm{\times }(-2)\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5) \\ (-1)\mathrm{\times }\mathrm{2}\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }\mathrm{4}\mathrm{\times }(-5)\mathrm{\times }\mathrm{6} \\ (-1)\mathrm{\times }\mathrm{2}\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }\mathrm{10}\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5)} \end{gathered}$$

III- Exercices

3-4/ Exercice 4

Calculer les produits suivants :

$$\begin{gathered} \overline{)(-1)\mathrm{\times }(+2)\mathrm{\times }(+3)\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5)\mathrm{=}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ (+7)\mathrm{\times }(-2)\mathrm{\times }(+3)\mathrm{\times }(-4)\mathrm{\times }(-5)\mathrm{=}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ (-1)\mathrm{\times }(+2)\mathrm{\times }(-3)\mathrm{\times }(+4)\mathrm{\times }\mathrm{5}\mathrm{\times }(+6)\mathrm{=}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_} \\ (-1)\mathrm{\times }\mathrm{2}\mathrm{\times }(+3)\mathrm{\times }\mathrm{10}\mathrm{\times }(-5)\mathrm{\times }(-3)\mathrm{=}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}} \end{gathered}$$