الحصة 8-1 : دراسة و تمثيل الدوال العددية (الدرس)

الفهرس

I- مجموعة التعريف

II- تصميم مقترح لدراسة دالة عددية

III- النهايات في المحدات

IV- حساب مشتقة دالة حدودية

V- دراسة دالة متخاطة

I- مجموعة التعريف

مجموعة تعريف دالة حدودية هي : $D_f=\mathrm{ℝ}=]-\infty ,+\infty [$

مثال

III- تصميم مقترح لدراسة دالة عددية

1- تحديد مجموعة التعريف و منه مجموعة الدراسة

2- حساب نهايات الدالة عند محدات مجموعة التعريف (أو مجموعة الدراسة)

3- حساب الدالة المشتقة و دراسة إشارتها

4- وضع جدول التغيرات

5- حساب صور بعض الأعداد

6- إنشاء المنحنى

مثال

IV- النهايات في المحدات

نهاية دالة حدودية في $-\infty$ أو $+\infty$ هي نهاية حدها الأعلى درجة.

مثال

V- حساب مشتقة دالة حدودية

لحساب مشتقة دالة حدودية يلزمنا الصيغ المبينة في الجدول :

مثال

VII- دراسة دالة متخاطة

$f$ دالة عددية معرفة ب $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ مع $ad-bc\ne 0$ و $c\ne 0$

لدراسة الدالة $f$ نتبع الخطوات التالية :

1- تحديد مجموعة تعريف $f$

2- حساب النهايات عند محدات $D_f$

3- حساب الدالة المشتقة $f\text{'}$

4- دراسة إشارة $f\text{'}\left(x\right)$

5- وضع جدول تغيرات الدالة $f$

6- حساب صور بعض الأعداد

7- إنشاء المقاربات

8- إنشاء المنحنى (منحنى دالة متخاطة يسمى هذلول)

مثال