• 1

    التمرين 1.

    حدد محاور تماثل الأشكال التالية (إن وجدت): مربع - مستطيل - مثلث - معين - شبه منحرف

    للمربع أربع محاور تماثل وهي قطريه وواسطا كل ضلعين متقابلين فيه

    للمستطيل محوري تماثل وهما واسطا كل ضلعين متقابلين

    للمعين محوري تماثل وهما قطريه

    لكل شبه منحرف متساوي الساقين محور تماثل وحيد وهو واسط قاعدتيه

    لكل مثلث ABC متساوي الساقين في A محور تماثل وحيد وهو واسط BC

    لكل مثلث متساوي الأضلاع ثلاث محاور تماثل وهي واسطات أضلاعه

  • 2

    التمرين 2.

    D مستقيم A و B و C نقط خارجه

    أنشئ مماثلاتها A' وB' وC' على التوالي بالنسبة للمستقيم D

    قارن

    AB و A'B'

    AC و A'C'

    BC و B'C'

    معللا جوابك

    الشكل:

    بالتماثل المحوري SD

    نعلم أن

    SDA=A'

    SDB=B'

    SDC=C'

    إذن بما أن التماثل المحوري يحافظ على المسافة فإن AB=A'B' و AC=A'C' و BC=B'C'

  • 3

    التمرين 3.

    C دائرة مركزها O وشعاعها r

    () مستقيم مماس لها في A

    أنشئ C' مماثلة الدائرة بالنسبة للمستقيم ()

    ماذا يمثل () للدائرة C'؟

    الشكل:

    بالتماثل المحوري S() الذي محوره () نعلم أن صورة O هي النقطة O' وأن صورة النقطة A هي النقطة A نفسها لأن A

    إذن صورة المستقيمOA بالتماثل المحوري S هي المستقيم O'A

    وبما أن OA فإن O'A

    وبالتالي لدينا: مماثلة الدائرة O,r بالنسبة للمستقيم () هي الدائرة 'O',r

    وبما أن A وأن مماثلة A هي A بالنسبة للمستقيم ()

    فإن'o',r

    ومنه () هو مماسا للدائرة o',r في A

  • 4

    التمرين 4.

    ABC مثلث متساوي الساقين في D.A واسط BC

    ماهي مماثلات النقط B,A و C بالنسبة للمستقيم D

    ماهو مماثل المثلث ABC بالنسبة لـ D؟

    الشكل:

    بما أن المستقيم D هو واسط القطعة BC فإن النقطتين B و C متماثلان بالنسبة للمستقيم D

    وبما أن A تنتمي الى المستقيم D فإن مماثلة النقطة A هي نفسها مماثلة المثلث ABC نفسه

    ملاحظة: المستقيم D هو محور تماثل المثلث ABC