• 1

    التمرين 1.

    A  و B و C ثلاث نقط غير مستقيمية

    أنشئ متجهة أصلها النقطة O واتجاهها هو اتجاه المستقيم AB ومعيارها هو 4 cm

    الشكل:

    بما أن للمتجهتين AB و OM نفس الاتجاه فإن AB//OM ولدينا OM=4 cm

  • 2

    التمرين 2.

    ليكن ABC مثلثا نضع AB=u

    أنشئ النقطتين D و E

    بحيث  CE=u    ,    BD=u

    ماهي طبيعة الرباعي BDEC؟

    الشكل:

    نحدد طبيعة الرباعي BDEC

    في المعطيات نعلم أن  BD=u وأنCE=u

    إذن نستنتج على أن BD=CE وهذا يعني أن الرباعي متوازي الأضلاع

  • 3

    التمرين 3.

    ليكن ABC مثلثا و I منتصف ضلعه BC

    أنشئ النقطة D بحيث CD=CA+IB

    أثبت أن: DB=AI

    الشكل

    نبين أن DB=AI

    في المعطيات لدينا CD=CA+IB

    يعني CD-CA=IB 

    يعني AC+CD=IB

    أي: AD=IB (بتطبيق علاقة شال)

    إذن الرباعي ADBI متوازي الأضلاع ومنه DB=AI

  • 4

    التمرين 4.

    ليكن ABE مثلثا

    أنشئ النقطتين C و F صورتي B و A على التوالي بالإزاحة tEA

    أثبت أن الرباعيين ABCF و EBCA متوازيا أضلاع

    الشكل

    في المعطيات نعلم أن tEAA=F أي AF=EA

    ولدينا كذلك tEAB=C أي BC=EA

    إذن نستنتج على أن AF=BC وهذا يعني أن الرباعي ABCF

    متوازي الأضلاع وبما أن BC=EA فإن الرباعي EBCA متوازي الأضلاع