• 1

    التمرين 1.

    حل المعادلات التالية:

    5x-10=0

    2-3x=0

    4x-2=7

    3x-2=+8-9x

    4-x=5x

    حساب 5x-10=0

    5x-10=0

    5x=10

    x=105

    x=2

    العدد 105 هو حل المعادلة 5x-10=0

     

    حساب 2-3x=0

    2-3x=0

    -3x=-2

    x=-2-3 

    x=23

    العدد 23 هو حل المعادلة 2-3x=0

     

    حساب 4x-2=7

    4x-2=7

    4x=7+2

    4x=9 

    x=94

    العدد 94 هو حل المعادلة 4x-2=7

     

    حساب 3x-2=+8-9x

    3x-2=+8-9x

    3x+9x=8+2

    12x=10

    x=1012

    x=56

    العدد 56 هو حل المعادلة 3x-2=8-9x

     

    حساب 4-x=5x

    4-x=5x

    -x-5x=-4

    -6x=-4

    x=-4-6

    x=23

    العدد 23 هو حل المعادلة 4-x=5x

  • 2

    التمرين 2.

    حدد من بين المعادلات التالية تلك التي تقبل العدد 5 حلا لها:

    3x-3=12

    1,5x=7,5

    x-100=-95

    8-x=3

    9x=2

    53x+1=0

    8-x=3

    لدينا 8-5=3

    إذن العدد 5 حل المعادلة 8-x=3

     

    3x-3=12

    لدينا 35-3=15-3

    إذن  35-3=12

    إذن العدد 5 حل المعادلة  3x-3=12

     

    9x=2

    لدينا 95=45

    إذن 9×52

    إذن العدد 5 حل المعادلة  9x=2

     

    1,5x=7,5

    لدينا 1,55=7,5

    إذن العدد 5 حل المعادلة 1,5x=7,5

     

    x-100=-95

    لدينا 5-100=-95

    إذن العدد 5 حل المعادلة x-100=-95

     

    53x+1=0

    لدينا 535+1=283

    إذن العدد 535+1=253

    ومنه 535+10

    وبالتالي العدد 5 ليس حلا للمعادلة 53+1=0

  • 3

    التمرين 3.

    اعط معادلتين من الدرجة الأولى بحيث يكون العدد -35 حلا لكل منهما

    لاحظ مثلا أن: 5x-35=-3

    إذن 5x-35+3=0

    أي أن -35 حل للمعادلة 5x+3=0

    لدينا 10x-35+1=-5

    و 5-35-2=-5

    إذن 10x-35+1=5-35-2

    ومنه العدد -35 حل للمعادلة 10x+1=5x-2

  • 4

    التمرين 4.

    مجموع عددين صحيحين طبيعيين يساوي 2005

    ماهما هذان العددان؟

    اختيار المجهول

    ليكن n العدد الأصغر حيث n عدد صحيح طبيعي ويكون n+1 العدد الأكبر

    صياغة المعادلة

    يكون مجموع هذين العددين هو 2005

    يعني أن n+n+1=2005

    يعني أن 2n+1=2005

    حل المعادلة

    2n+1=2005  يعني أن 2n=2005-1

    يعني أن n=1002 ومنه n+1=1003

    العودة الى المسألة:

    لدينا 1002+1003=2005

    إذن العددان المطلوبان هما 1002 و 1003