PC 1Bac SM-S.Exp-STE-STM - Semestre 2 Devoir 2 Modèle 1

I- Exercice 1 (7 pts)

On prépare une solution $S_1$ de permanganate de potassium $(K_{\left(aq\right)}^{+} +Mn{O}_{4\left(aq\right)}^{-})$ de coloration violette en dissolvant une masse $m$ de $KMn{O}_{4\left(s\right)}$ dans un volume $V=100mL$ d'eau (acidifiée par quelques gouttes d'acide sulfurique).

Pour déterminer la concentration de la solution $S_1$, on prélève à l'aide d'une pipette un volume $V_1=10mL$ de cette solution qu'on introduit dans un bécher, et on lui ajoute progressivement une solution $S_2$ d'acide oxalique $H_2{C}_2{O}_4$ de concentration $C_2=0,4mol/L$.

1. Comment s'appelle cette étude expérimentale qui a pour objet la détermination de la concentration de la solution $S_1$ ?

2. Donner le schéma du dispositif expérimental utilisé dans cette étude en nommant ses différents constituants.

3. Comment s'appelle la solution dont on doit déterminer la concentration ? et comment s'appelle la solution ajoutée ?

4. Écrire l'équation de la réaction qui se produit durant cette étude sachant que l'acide oxalique est réducteur du couple $C{O}_2/H_2{C}_2{O}_4$ et l'ion permanganate est oxydant du couple $Mn{O}_4^{-}/M{n}^{2+}$.

5. Construire le tableau d'avancement de cette réaction et en déduire la relation d'équivalence.

6. Comment repérer l'équivalence dans cette étude ?

7. Quel est le réactif limitant avant l'équivalence ? et quel est celui limitant après l'équivalence ?

8. Sachant que le volume ajouté à l'équivalence est $V_{2éq}=12,5mL$, déterminer la concentration $C_1$ de la solution $S_1$.

9. Déterminer la masse $m$ utilisée pour préparer la solution $S_1$.

10. Pour diluer la solution $S_1$, quel volume d'eau doit-on ajouter à $90mL$ de la solution $S_1$ pour que sa concentration devient $C\text{'}=0,1mol/L$ ?

On donne : $$\begin{gathered} g=10N/kg \\ M\left(K\right)=39,1g/mol \\ M\left(Mn\right)=54,9g/mol \\ M\left(O\right)=16g/mol \end{gathered}$$

II- Exercice 2 (7 pts)

On considère le circuit suivant formé de : 1 générateur $G (E=24V, r=4\Omega )$, 1 électrolyseur $E \left(E{\text{'}}_1=6V , r{\text{'}}_1=2\Omega \right)$, 1 moteur $M \left(E{\text{'}}_2, r{\text{'}}_2=3\Omega \right)$ et un conducteur ohmique $R=50\Omega$ :

On donne l’intensité de courant $I=1,47A$

1. Calculer les tensions $U_{PN}$ et $U_{PA}$, et déduire la valeur de $U_{AB}$.

2. En appliquant la loi d’Ohm, montrer que $I_1=0,18A$ l’intensité du courant qui traverse la résistance $R$.

3. En déduire l’intensité $I_2$ du courant qui traverse le moteur $M$.

Bilan du générateur

4. a- Calculer $P_g$ la puissance globale fournie par le générateur.

4. b- Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans le générateur $P_J\left(G\right)$.

4. c- Calculer le rendement de ce générateur ${\rho }_G$.

Bilan des récepteurs

5. a- Calculer $W_e$ l’énergie reçue par l’électrolyseur pendant 15min.

5. b- Calculer $P_{Ch}$ la puissance chimique fournie par l’électrolyseur.

5. c- Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans l’électrolyseur $P_J\left(E\right)$ et le conducteur Ohmique $P_J\left(R\right)$.

5. d- Calculer le rendement de l’électrolyseur ${\rho }_E$.

Bilan de circuit

6. a- Calculer $P_J$ la puissance dissipée par effet Joule dans le circuit.

6. b- En appliquant le principe de conservation de l’énergie, calculer $P_m$ la puissance mécanique fournie par le moteur.

6. c- En déduire $E{\text{'}}_2$ la force contre électromotrice de moteur.

6. d- Calculer le rendement du circuit $\rho$.

III- Exercice 3 (3 pts)

On place deux aimants droits identiques sur le même axe $x\text{'}x$ :

1. Sachant que la norme du vecteur champ magnétique, créé par chacun des deux aimants au milieu $M$ du segment $A_1{A}_2$ est $B_0=0,02T$, trouver les caractéristiques du vecteur champ $\overrightarrow{B}$ au point $M$ dans chacun des deux cas suivants :

- les deux pôles opposés sont de même genre.

- les deux pôles opposés sont de différents genres.

IV- Exercice 4 (3 pts)

On place une aiguille aimantée en un point $O$ de l'axe d'un aimant droit $\left(1\right)$. On observe, alors, que cette aiguille s'oriente suivant l'axe du vecteur $\overrightarrow{B_1}$ $(B_1=5.{10}^{-3}T)$.

Lorsqu'on place un deuxième aimant droit $\left(2\right)$ comme l'indique la figure, l'aiguille dévie d'un angle $\theta =25°$ dans le sens de rotation des aiguilles d'une montre :

On néglige le champ magnétique terrestre.

1. Déterminer les caractéristiques du vecteur $\overrightarrow{B_2}$ représentant le champ magnétique créé par l'aimant $\left(2\right)$ au point $O$ et montrer sa polarité.

2. De quel angle a faut-il faire tourner l'aimant $\left(2\right)$ (dans le plan constitue par les deux axes des aimants), et par suite son axe $\left(\Delta \right)$, autour de $O$ pour que la déviation de l'aiguille serait $\theta \text{'}=20°$ ? Montrer le sens de cette rotation.