الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية

الحصة 4-2 (المتتاليات العددية – التمارين)

 

 

الأستاذ: شدادي هيثم

 


الفهرس

 

V- التمارين

1-5/ تمرين 1

2-5/ تمرين 2

3-5/ تمرين 3

4-5/ تمرين 4

5-5/ تمرين 5

6-5/ تمرين 6

 


V- التمارين

 

1-5/ تمرين 1

نعتبر المتتالية العددية unn0 المعرفة بالصيغة الصريحة التالية : n ; un=2n+3

1- أحسب حدها الأول u0

2- أحسب الحدود الأربعة الأولى للمتتالية unn0

 

نعتبر المتتالية العددية vnn0 المعرفة بالصيغة الصريحة التالية : n ; vn=2n-1

3- أحسب حدها الأول v0 ، وأحسب الحدود الأربعة الأولى للمتتالية vnn0

4- أحسب vn+1-vn

5- ماذا تستنتج ؟

 


V- التمارين

 

2-5/ تمرين 2

نعتبر المتتالية العددية unn0 المعرفة بالصيغة الصريحة التالية : n ; un=5n+6

1- أحسب un+1-un

2- ماذا تستنتج ؟

 

نعتبر المتتالية العددية vnn0 المعرفة بالصيغة الصريحة التالية : n ; vn=n+34

3- بين أن المتتالية vn حسابية وحدد أساسها وحدها الأول

 


V- التمارين

 

3-5/ تمرين 3

لتكن un متتالیة حسابیة أساسھا r=12 و u6=31

1- أحسب حدها الأول u0

2- أكتب un بدلالة n

3- أحسب u2015 ثم u2016

 

لتكن vn متتالیة حسابیة أساسھا r=12 وحدها الأول v0=1

4- أحسب S1=v3+v4+v5+....+v30

 

لتكن wn متتالیة حسابیة أساسھا r=-2 وحدها الأول w0=4

5- أحسب S2=w7+w8+w9+....+w25

 


V- التمارين

 

4-5/ تمرين 4

نعتبر المتتالية العددية unn0 المعرفة بالصيغة الصريحة التالية : n ; un=5×32n+1

1- بين أن unn0 متتالية هندسية وحدد أساسها q وحدها الأول

 

نعتبر المتتالية العددية vnn0 المعرفة بالصيغة الصريحة التالية : n ; vn=3×25n

2- بين أن vnn0 متتالية هندسية وحدد أساسها q وحدها الأول

 


V- التمارين

 

5-5/ تمرين 5

نعتبر المتتالية الهندسية unn0 بحيث حدها الأول u0=81 وأساسها q=13

1- أكتب un بدلالة n

2- أحسب u1 و u2 و u3

3- حدد العدد الصحيح الطبيعي n بحيث un=1

 

نعتبر المتتالية الهندسية vnn0 بحيث حدها الأول v0=5 و v3=40

4- تحقق أن أساس المتتالية vn هو q=2

5- أكتب vn بدلالة n وأحسب v4

6- حدد العدد الصحيح الطبيعي n بحيث vn=160

 


V- التمارين

 

6-5/ تمرين 6

نعتبر المتتالية العددية unn0 المعرفة كالتالي : un+1=23un+1u0=10n

ونعتبر المتتالية العددية vnn0 المعرفة كالتالي : n ; vn=un-3

1- أحسب v0 و v1 و v2

2- أحسب vn+1vn واستنتج طبيعة المتتالية vn

3- أكتب vn بدلالة n

4- استنتج un بدلالة n

5- أحسب بدلالة n المجموع S=v0+v1+v2+....+vn

 


Affichage en Diaporama