الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية

الحصة 3-1 (عموميات حول الدوال العددية – الدرس)

 

 

الأستاذ: شدادي هيثم

 


الفهرس

 

I- زوجية دالة عددية

II- الدالة المكبورة ‏والدالة المصغورة

III- مقارنة دالتين

IV- رتابة دالة

 


I- زوجية دالة عددية

 

تعريف

f دالة عددية مجموعة تعريفها Df.

نقول إن f دالة زوجية إذا كان لكل x من Df :

-xDff-x=fx

نقول إن f دالة فردية إذا كان لكل x من Df :

-xDff-x=-fx

مثال

 


II- الدالة المكبورة ‏والدالة المصغورة

 

تعريف

f دالة عددية مجموعة تعريفها Df، و I مجال ضمن Df.

نقول أن f مكبورة على I إذا وُجد عدد حقيقي M بحيث : fxM لكل x من I.

نقول إن f مصغورة على I إذا وُجد عدد حقيقي m بحيث : fxm لكل x من I.

نقول إن f محدودة على I إذا كانت مصغورة ومكبورة على I، أي : mfxM لكل x من I.

مثال

 


III- مقارنة دالتين

 

تعريف

تتم مقارنة دالتين f و g على مجال I بإحدى التقنيات التالية :

1- حساب ودراسة إشارة fx-gx على المجال I.

2- دراسة الوضع النسبي للمنحنين Cf و Cg للدالتين f و g.

يكون fx>gx عندما يقع Cf فوق Cg على I.

أفاصيل نقط تقاطع Cf و Cg إذا وجدت هي حلول المعادلة : fx=gx.

مثال

 


IV- رتابة دالة

 

تعريف

f دالة عددية و I مجال ضمن مجموعة تعريفها.

f تزايدية‏ على I إذا وفقط إذا كان : x<yfxfy لكل x و y من I.

f تناقصية على I إذا وفقط إذا كان : x<yfxfy لكل x و y من I.

مثال

 


Affichage en Diaporama