PC 2Bac SPC - Semestre 1 Devoir 1 Modèle 1

Exercice 1 (1 pt)

Choisi la bonne réponse sans justifier :

La valeur approximative de la vitesse de propagation des ondes sonores dans l’air (25°C) est :

• $v=3000 m.s^{-1}$
• $v=1500 m.s^{-1}$
• $v=340 m.s^{-1}$

Dans l’air (25°C), les ondes sonores et ultrasonores ont des vitesses de propagation :

• Égales
• Différentes

La relation entre vitesse v, durée Δt et distance d est :

• $d=v.\Delta t$
• $v=d.\Delta t$

La fréquence $\nu$ des ondes sonores audibles se situe à :

• $\nu <20Hz$
• $20Hz<\nu <20kHz$
• $\nu >20kHz$

Les ondes sonores et ultrasonores ne se propagent pas dans :

• L’eau
• L’acier
• Le vide

Exercice 2 (5 pts)

I- Détermination de la longueur d’onde λ d’une lumière monochromatique dans l’air.

On réalise une expérience de diffraction de la lumière par une source laser monochromatique de longueur d’onde dans le vide $\lambda$.

On pose à quelque centimètres de la source un fil mince de diamètre $a$, le fil est distant d’un écrann de $D=5,54m$.

On éclaire le fil par le laser et on observe des taches de diffraction. la largeur de la tache centrale est $L$.

1. La diffraction est-elle observée sur l’axe $xx’$ ou sur $yy’$ ?

2. Quelle est la nature de la lumière mis en évidence par la diffraction ?

3. Expliquer en utilisant un schéma l’écart angulaire $\theta$, la largeur de la tache centrale $L$ et la distance $D$ entre le fil et l’écran.

4. Exprimer la largeur $L$ est $L=2.D.\lambda .x \left(x=\frac{1}{a}\right)$:  (on prend $\tan \theta \approx \theta$)

5. Comment varie la largeur $L$ lorsqu’on augmente le diamètre du fil.

On utilise des fils de différents diamètres et on mesure la largeur $L$ de la tache centrale pour chaque fil et on trace le diagramme qui représente les variations de $L=f\left(x\right)$ :

6. Déterminer la longueur d’onde $\lambda$ . Est-ce qu’elle appartient au domaine visible ?

II- Détermination de la longueur d’onde d’une lumière monochromatique dans le verre transparent

Pour déterminer $\lambda \text{'}$ la longueur d’onde lumineuse dans le verre on envoie un faisceau lumineux monochromatique émis par le laser à la surface d’un prisme en verre d’indice de réfraction $n$.

Le rayon lumineux arrive sur la face (1) du prisme avec un angle d’incidence $i$, puis il émerge de l’autre face avec un angle d’émergence $i\text{'}$, telle que $i\text{'}=i$.

1. Rappeler les relations du prisme.

2. Montrer que l’expression de la longueur d’onde $\lambda \text{'}$ est $\lambda \text{'}={\lambda }_0\frac{\sin \left({\displaystyle \frac{A}{2}}\right)}{\sin \left(\frac{D+A}{2}\right)}$ ; en déduire sa valeur.

3. Qu’observe-t-on si on remplace la lumière monochromatique par la lumière blanche ? Quel est le nom de ce phénomène ?

Donnée :

• La longueur d’onde dans le vide : ${\lambda }_0=665,4nm$
• L’angle du prisme : $A=60°$
• L’angle de la déviation $D=39°$

Exercice 3 (7 pts)

Introduction

Lors d'une séance de travaux pratiques du club scientifique au lycée AIT BAHA, le professeur JENKAL Rachid demande à ses élèves de réaliser des expériences permettant de déterminer :

La vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’eau

Les dimensions d’un tube métallique de la forme cylindrique en exploitant les ondes ultrasonores

Partie 1 : Questions de cours

1. Donner la définition d’une onde mécanique progressive
2. L’onde ultrasonore est-elle une onde transversale ou longitudinale ? justifier votre réponse

Partie 2 : propagation d’une onde ultrasonore dans l’eau

On dispose un émetteur E et deux récepteurs $R_1$ et $R_2$ dans une cuve remplie d’eau, de tel sorte que l’émetteur $E$ et les deux récepteurs sont alignés sur une règle graduée (figure 1) :

L’émetteur émet une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l’eau et reçue par $R_1$ et $R_2$.

Les deux signaux qui sont reçues par les deux récepteurs $R_1$ et $R_2$ successivement, sont visualisés à les entrées $Y_1$ et $Y_2$ d’un oscilloscope.

Lorsque les deux récepteurs sont placés sur le zéro de la règle graduée, on observe, sur l’écran de l’oscilloscope, que les deux courbes qui correspond aux deux signaux reçues par $R_1$ et $R_2$ sont en phase.

On éloigne le récepteur $R_2$ suivant la règle graduée, on observe que la courbe correspondant au signal qui détecte par $R_2$ se translate vers la droite et les deux signaux reçues par $R_1$ et $R_2$ deviendront, à nouveau, en phase lorsque la distance qui les sépare est de $d=3cm$ (figure 2) :

1. Indiquer quelle courbe représente le signal reçu par $R_2$. ( justifier votre réponse)
2. Quelle est la grandeur portée en ordonnée ? Indiquer son unité.
3. Définir en une phrase la longueur d'onde $\lambda$
4. Calculer $N$ la fréquence des ultrasons. La valeur obtenue est-elle cohérente ?
5. Exprimer puis calculer la célérité $v_e$ des ultrasons dans l’eau
6. Sans faire de calculs, indiquer quel est le retard de $R_2$ par rapport à $R_1$. (à justifier).

Partie 3 : propagation d’une onde ultrasonore dans l’air

On maintient les éléments du montage expérimentales dans ces positions $\left(d=3cm\right)$ et on vide la cuve de l’eau de tel façon que le milieu de propagation devient l’air.

la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air est $v_a=340m.s^{-1}$.

1. Quelle est la grandeur qui conserve pour l’onde ultrasonore ?
2. Les deux signaux reçus par $R_1$ et $R_2$ sont-ils en phase ? justifier ( calculer d en fonction de $\lambda \text{'}$)
3. Calculer la distance minimale dmin qu’elle faut pour éloigner $R_2$ de $R_1$ suivant la règle graduée, pour que les deux signaux soient à nouveau en phase.

Partie 4 : Mesure les dimensions d’un tube métallique en utilisant les ondes ultrasonores

une sonde , jouant le rôle d’émetteur et de récepteur, émet un signal ultrasonore de faible durée en direction perpendiculaire à l’axe d’un tube métallique de la forme cylindrique (figure 3) :

Le signal ultrasonore traverse le tube en se propageant et il se réfléchit tant que le milieu de propagation change et revient à la sonde ou il se transforme en signal électrique d’une durée très brève.

On visualise à l’aide d’un oscilloscope à mémoire les deux signaux, émets et reçus en même temps.

L’oscillogramme obtenu au cours de l’analyse du tube métallique permet d’obtenir le graphe (figure 4) :

On observe quatre raies verticales $P_0$, $P_1$, $P_2$ et $P_3$.

• $P_0$ : correspond à l’instant t = 0 de l’émission du signal
• $P_1$ : la sonde capte le signal réfléchit sur la surface (1)
• $P_2$ : la sonde capte le signal réfléchit sur la surface (2)
• $P_3$ : la sonde capte le signal réfléchit sur la surface (3)

1. Trouver l’épaisseur $e$ de tube métallique
2. Trouver le diamètre interne $D$ du tube métallique

Données : La célérité des ultrasons :

• Dans le tube métallique est : $v_m={10}^{4}m.s^{-1}$
• Dans l’air est $v_a=340m.s^{-1}$

Exercice 4 (7 pts)

Cet exercice a pour objectif le suivi de l’évolution de la réaction de l’acide chlorhydrique avec le zinc.

Pour étudier la cinétique de cette réaction, on introduit dans un ballon de volume constant $V$, la masse $m=0,5g$ de zinc en poudre $Z{n}_{\left(s\right)}$ et on y verse à l’instant $t_0=0$, le volume $V_A=75mL$ d’une solution aqueuse d’acide chlorhydrique $\left(H_3{O^{+}}_{\left(aq\right)}+C{l^{-}}_{\left(aq\right)}\right)$ de concentration $C_A=0,4mol.L^{-1}$ :

On mesure à chaque instant $t$ la pression $P$ à l’intérieur du ballon à l’aide d’un capteur de pression :

Données :

• On considère que tous les gaz sont parfaits .
• Toutes les mesure ont été prises à $20°C$.
• On rappelle l’équation d’état des gaz parfaits : $P.V =n.R.T$
• La masse molaire atomique du zinc : $M\left(Zn\right)=65,4g.mo{l}^{-1}$
• Les couples interviennent sont : $H_3{O}^{+}/H_2 et Z{n}^{2+}/Zn$

1. Écrire l’équation bilan de la réaction étudié.

2. Citer d’autres techniques qui peuvent utiliser pour suivre l’évolution de cette réaction étudiée.

3. Calculer la quantité de matière de : $n_i\left(H_3{O}^{+}\right)$ et $n_i\left(Zn\right)$.

4. Complétez le tableau d’avancement suivant :

5. Déterminer l’avancement maximal $x_{max}$ de la réaction et en déduire le réactif limitant.

6. En appliquant l’équation d’état des gaz parfaits, et en se basant sur le tableau d’avancement précédent, trouver l’expression de l’avancement $x\left(t\right)$ de la réaction à l’instant $t$ en fonction de $R$, $T$, $V$ et $P_{H_2}$.

7. Montrer que l’avancement de la réaction s’écrit : $x\left(t\right)=1,01.{10}^{-5}{P}_{H_2}\left(t\right)$ avec $P_{H_2}$ en $\left(hPa\right)$.

8. Calculer la composition de système chimique à l’instant $t=60min$.

9. Calculer le volume libéré de dihydrogène $V\left(H_2\right)$ à l’instant $t=60min$. (Sachant que $V_m=24mol.l^{-1}$)

10. Déterminer, en justifiant votre réponse, le temps de demi-réaction $t_{1/2}$.

11. Vérifier que la vitesse volumique de la réaction à l’instant $t_0=0$ est : ${\vartheta }_0=1,58.{10}^{-3}mol.L^{-1}.mi{n}^{-1}$.

12. Sachant que la vitesse volumique à l’instant $t_1=60min$, est : ${\vartheta }_1=1,02.{10}^{-3}mol.L^{-1}.mi{n}^{-1}$, et d’après les résultats obtenus, expliquer pourquoi la vitesse diminue au cours de la réaction.

13. En gardant les concentrations initiales des réactifs, et on augmentant la température de mélange réactionnel à $35°C$, tracer sur la figure ci-dessus la nouvelle évolution de $P_{H_2}=f\left(t\right)$. Expliquer l’effet de la température sur la vitesse de la réaction au niveau microscopique.