Mathématiques : 2Bac SMA-SMB

Séance 8-2 : Équations différentielles (Exercices)

 

 

Professeur : Mr CHEDDADI Haitam

 

Sommaire

 

III- Exercices

3-1/ Exercice 1

3-2/ Exercice 2

3-3/ Exercice 3

3-4/ Exercice 4

 


 

3-1/ Exercice 1

  1. Résoudre les équations différentielles suivantes :

1 y'=3y2 y'=-2y3 2y'+3y=0

 

 

3-2/ Exercice 2

  1. Déterminer la solution de l'équation différentielle E qui vérifie la condition initiale y(x0)=y0 dans chacun des cas suivants :

1 E : y'-4y=0 et x0=0 et y0=22  E : y'+3y=0 et x0=-1 et y0=13  E : 2y'-2y=0 et x0=-2 et y0=-3

 

 

3-3/ Exercice 3

  1. Déterminer la solution de l'équation différentielle E qui vérifie la condition initiale y(x0)=y0 dans chacun des cas suivants :

1 E : 2y'+5y=12 et x0=-1 et y0=22  E : 3y'-4y=2 et x0=-2 et y0=-33  E : y'ln2+y=ln8 et x0=ln2 et y0=1e

 

 

3-4/ Exercice 4

  1. Résoudre l'équation différentielle :

E : 4y''+4y'+y=0

  1. Déterminer la solution g de l'équation E vérifiant les conditions initiales g0=-1 et g'0=32
  1. Calculer limx+gx et limx-gx
  1. Étudier les variations de la fonction g