أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): الاشتقاق ودراسة الدوال

1

السؤال 1

لتكن الدالة $f (x) = |2 x - 1|$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$\lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{+}} \frac{f (x) - f (\frac{1}{2})}{x - \frac{1}{2}} = 0$

$f_{g}^{'} (\frac{1}{2}) = - 2$

f قابلة للاشتقاق في $\frac{1}{2}$

f متصلة في $\frac{1}{2}$
2

السؤال 2

لتكن الدالة $g (x) = \sqrt[3]{1 + x}$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{g (x) - g (- 1)}{x + 1} = + \infty$

$\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{g (x) - g (- 1)}{x + 1} = - \infty$

منحنى الدالة g يقبل نصف مماس عمودي على اليمين في النقطة ذات الأفصول $- 1$ متجه نحو الأعلى.

منحنى الدالة g يقبل نصف مماس عمودي على اليمين في النقطة ذات الأفصول $- 1$ متجه نحو الأسفل.
3

السؤال 3

الدالة المشتقة للدالة $f (x) = A r c \tan (1 + x^{2})$ هي:

$f' (x) = \frac{1}{2 + x^{2}}$

$f' (x) = \frac{2 x}{1 + {(1 + x^{2})}^{2}}$

$f' (x) = \frac{- 2 x}{1 + {(1 + x^{2})}^{2}}$

$f' (x) = \frac{1}{1 + {(1 + x^{2})}^{2}}$
4

السؤال 4

الدالة المشتقة للدالة $g (x) = 4 \sin (5 + 3 x)$ هي:

$g' (x) = - 20 \cos (5 + 3 x)$

$g' (x) = - 12 \cos (5 + 3 x)$

$g' (x) = 20 \cos (5 + 3 x)$

$g' (x) = 12 \cos (5 + 3 x)$
5

السؤال 5

لتكن f دالة متصلة وقابلة للاشتقاق على المجال $[- 1, 2]$ ، جدول تغيراتها أسفله

حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$- 1$ قيمة دنيوية مطلقة للدالة

$- 6$ قيمة دنيوية مطلقة للدالة

4 قيمة قصوية للدالة f

لا يمكن معرفة القيمة الدنيوية للدالة f
6

السؤال 6

لتكن f دالة متصلة وقابلة للاشتقاق على مجال، و $C_{f}$ تمثيلها المبياني أسفله

حدد $C_{f'}$ التمثيل المبياني لمشتقة الدالة f
7

السؤال 7

لتكن الدالة $g (x) = \frac{x}{1 + x^{4}}$
ما هي الدالة الأصلية للدالة g التي تنعدم في 0 ؟

$G (x) = \frac{- 1}{1 + x^{2}}$

$G (x) = \frac{1}{2} a r c \tan (x^{2})$

$G (x) = \frac{1}{2} a r c \tan (x^{2}) - \frac{π}{4}$

$G (x) = \frac{1}{2} a r c \tan (x^{2}) - \frac{π}{8}$
8

السؤال 8

لتكن الدالة $f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ ، و $(C_{f})$ منحاها في معلم متعامد ممنظم
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(C_{f})$ يقبل النقطة O كمركز تماثل

محور الأراتيب هو محور تماثل $(C_{f})$

صورة المجال $[0, 1]$ بالدالة f هو المجال $[0, 1]$

المعادلة $f (x) = \frac{3}{4}$ تقبل حلا وحيدا في $[0, 1]$
9

السؤال 9

لتكن الدالة $g (x) = \frac{\sin (x)}{1 + \sin (x)}$
حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

g دالة دورية دورها $π$

g دالة زوجية

$g (π - x) = g (x)$

المستقيم ذو المعادلة $x = \frac{π}{2}$ هو محور تماثل $(C_{g})$
10

السؤال 10

لتكن f دالة متصلة وقابلة للاشتقاق على مجال، و $(C_{f})$ تمثيلها المبياني أسفله

حدد من بين العبارات التالية، العبارة أو العبارات الصحيحة

$(C_{f})$ مقعر على المجال $[0, \frac{1}{2}]$

$(C_{f})$ مقعر على المجال $[1, 2]$

$(C_{f})$ مقعر على المجال $] 2, + \infty [$

$(C_{f})$ محدب على المجال $[\frac{1}{2}, 1]$
انتهى الاختبار

Retour

أسئلة الإختيار من متعدد (QCM): الاشتقاق ودراسة الدوال

السؤال 1

السؤال 2

السؤال 3

السؤال 4

السؤال 5

السؤال 6

السؤال 7

السؤال 8

السؤال 9

السؤال 10

انتهى الاختبار

Maroc

France

Plus