الرياضيات أولى باك آداب وعلوم إنسانية

الحصة 6-1 (نهاية دالة عددية – الدرس)

 

 

الأستاذ: شدادي هيثم

 


الفهرس

 

I- نهايات مرجعية

II- نهايات الدوال الاعتيادية

III- الأشكال غير المحددة

IV- العمليات على النهايات

1-4/ النهايات والجمع

2-4/ النهايات والمقلوب

3-4/ النهايات والضرب

4-4/ النهايات والخارج

 


I- نهايات مرجعية

 

n* limx0xn=0n* limx+xn=+limx+xn=+ n يجوز- n يدرفn* limx+1xn=0n* limx-1xn=0limx0+1x=+ ; limx0-1x=-

مثال

 


II- نهايات الدوال الاعتيادية

 

لتكن p و q حدوديتين

bxn الحدية الأكبر درجة ل px

cxm الحدية الأكبر درجة ل qx

limxapx=palimxapxqx=paqa qa0limxapx=pa pa0limx+px=limx+bxnlimx+pxqx=limx+bxncxm

مثال

 


III- الأشكال غير المحددة

 

+-  ;  0×+  ;    ;  00

مثال

 


IV- العمليات على النهايات

 

1-4/ النهايات والجمع

+ + - l l limf
- + - l' l limg
شكل غير محدد + - l+l' limf+limg
مثال

 


IV- العمليات على النهايات

 

2-4/ النهايات والمقلوب

0- 0+ l0 limf
- + 0 1l 1limf
مثال

 


IV- العمليات على النهايات

 

3-4/ النهايات والضرب

0 l0 l limf
0 l' limg
شكل غير محدد l×l' limf×limg
مثال

 


IV- العمليات على النهايات

 

4-4/ النهايات والخارج

0 l 0 l0 l0 limf
0 l' l'0 l'0 0 limg
شكل غير محدد 0 0 ll' limflimg
مثال

 


Affichage en Diaporama